Modelo hiperelástico de Ogden

La función de densidad de energía de deformación unitaria de Ogden, definida como:

donde li es la deformación unitaria principal, ai, mi son constantes de material y N es el número en términos en la función, se considera una de las funciones más correctas para describir el intervalo de grandes deformaciones de materiales tipo caucho/goma. La función de penalidad utilizada en la fórmula del modelo de Ogden toma la forma de la función utilizada en el modelo de Mooney-Rivlin. La función de energía de deformación unitaria que se utiliza es, en realidad, un tipo modificado de la función de Ogden:

donde J es el cociente del volumen deformado en relación con el volumen no deformado, N es el número de términos en la función, G(J)=J2- 1 y

Los modelos de 3 términos (modelos de Ogden modificados) se utilizan con gran frecuencia. Hay modelos disponibles de hasta 4 términos (N=4) en el programa.

Además de las constantes de material mencionadas anteriormente, también se necesita el coeficiente de Poisson. En la mayoría de los casos, pueden obtenerse resultados satisfactorios al asignar un coeficiente de Poisson de 0,49 a 0,499. Además, el aumento de este coeficiente no tendrá un efecto significativo en los resultados numéricos, a menos que exista una deformación unitaria volumétrica considerable. Cuando el coeficiente de Poisson está muy cercano a 0,5, puede provocar la cancelación de la solución debido a los términos diagonales negativos en la matriz de rigidez o a la falta de convergencia.

Las propiedades de material para el modelo de Ogden se introducen en el cuadro de diálogo Material. Las cantidades requeridas son:

• ALPH1, ALPH2, ALPH3, ALPH4,

• MU1, MU2, MU3, MU4 y

• NUXY

Las constantes del modelo de Ogden se computan automáticamente cuando la opción Usar datos de curva para computar constantes del material en el cuadro de diálogo Material está seleccionada. Estas constantes se guardan en un archivo de texto con la extensión .log en la carpeta de resultados activa para el estudio.

El modelo de Ogden puede utilizarse con elementos sólidos y de vaciado con formulación de lámina gruesa.

Para definir modelos hiperelásticos...