粘弾性モデル(Viscoelastic Model)
粘性効果のため力学エネルギーを吸収できる弾性材料は、粘弾性材料と呼ばれます。 多軸応力状態では、この補助方程式を次のように記述できます:

ここで、eおよびfは偏差および体積ひずみです。また、G(t - t)およびK(t - t)はせん断およびバルク緩和関数です。 その後、緩和関数は一般に Maxwell モデルと呼ばれる力学モデルで表すことができます。(この図に紹介されています)。一般化 Maxwell モデルには次の方程式が含まれます:

ここで、G0 および K0 は初期せん断係数、バルク係数 (t = 0) です: G0 =E/2(1+v) と K0 =E/3(1-2v)
gi, ki, tiG, tiK は i-次のせん断係数、バルク係数、相当時間です。
材料の挙動に対する温度効果は、時間-温度対応原理により導入されます。 この原理の数学式は、次のとおりです:

ここで g tは短縮された時間、gはシフト関数です。 この関数を近似化するため、WLF(Williams-Landel-Ferry)等式が使用されます:

ここで TOは、一般にガラス転移温度として選択される参照温度です。C1 および C2は材料に依存する定数です。
必要なパラメータは、次のとおりです:
パラメータ |
シンボル |
説明 |
線形弾性パラメータ |
EX |
弾性係数 |
NUxy |
ポアソン比 |
GXY(任意) |
せん断弾性係数 |
緩和関数パラメータ |
G1、G2、G3、...、G8 |
一般化 Maxwell モデル等式で g1、g2、...、g8 を表します |
TAUG1、TAUG2、.....、TAUG8 |
一般化 Maxwell モデル等式でt1g, t2g,..., t8gを表します |
K1、K2、...、K8 |
一般化 Maxwell モデル等式で k1、k2、...、k8 を表します |
TAUK1、TAUK2、...、TAUK8 |
一般化 Maxwell モデル等式でt1k, t2k,..., t8kを表します |
WLF 等式パラメータ |
REFTEMP |
WLF 等式で T0を表します |
VC1 |
WLF 等式で C1を表します |
VC2 |
WLF 等式で C2を表します |
せん断あるいはバルクの緩和カーブをテーブル&カーブ(Tables & Curves)タブで定義する場合、カーブの最初の点はt1において G1 または K1 係数になります。 t = 0 のとき、プログラムは自動的に G0 または K0 を弾性係数とポアソン比から計算します。
粘弾性材料モデルは、固体および厚肉シェル要素のドラフト精度、または高精度を使用できます。