線性靜態與線性動態分析

• 在線性靜態分析中，會緩慢漸次套用所有負載，直到達到全負載為止。在達到全負載後，負載就會固定不變 (非時變)。激發系統的加速度和速度是可以忽略的，因此在公式化中並不會考慮慣性與阻尼力：

，其中

[K]：勁度矩陣

{u}：位移向量

{f}：負載向量。

求解產生出屬於常數的位移、應力。

• 在線性動態分析中，套用的負載具有時間相依性質。負載可以為決定性 (週期性、非週期性) 或非決定性，後者意味負載無法被準確地預測，但是可以用統計資料的方式描述。激發系統的加速度和速度是非常重要的，因此在公式化中應該要考慮慣性與阻尼力：

，其中

[K]：勁度矩陣

[C]：阻尼矩陣

[M]：質量矩陣

{u(t)}：隨時間變化的位移向量

隨時間變化的加速度向量

：隨時間變化的速度向量

{f(t)}：隨時間變化的負載向量

系統的回應是以時間歷程 (振幅與時間) 或是以頻譜 (峰值與頻率) 提供。

在線性動態分析中，質量、勁度和阻尼矩陣並不會因為時間而有變化。

材料屬性已假設為線性。如果存在材料非線性的問題時，則必須使用非線性動態研究。

一般而言，如果負載頻率遠低於系統的最低自然頻率，您可以假設靜態狀況。