Hyperelastický model Mooney - Rivlin

Funkce hustoty přetvárné energie Mooney-Rivlin je vyjádřena následovně:

kde I, II a III jsou konstanty správného deformačního tenzoru Cauchy-Green a mohou být vyjádřeny v podmínkách hlavního koeficientu pružnosti; A, B, C, D, E a F jsou konstanty materiálu Mooney, a

Uvědomte si, že jak se materiál blíží nestlačitelnosti, třetí konstanta, III, se blíží jedničce, zatímco Y se blíží nekonečnu. Pokud se tedy hodnoty Poissonových konstant blíží 0,5, poslední podmínka w 1 zůstane ohraničená a může být získáno řešení.

Model materiálu Mooney-Rivlin je možné použít s objemovými prvky a tlustými skořepinami. Vlastnosti materiálů pro model Mooney-Rivlin jsou vstupní data v dialogovém okně Materiál. bsp;Může být zadáno až šest konstant Mooney-Rivlin: Mooney_A, Mooney_B, Mooney_C, Mooney_D, Mooney_E a Mooney_F.

Konstanty Mooney-Rivin jsou automaticky spočítány, když je zaškrtnuté políčko volby Použijte data křivky pro výpočet konstant materiálu v dialogovém okně Materiál . Tyto konstanty jsou uloženy do textového souboru s příponou .log ve složce aktivních výsledků studie.

POZNÁMKY

• Použijte iterační metodu NR (Newton-Raphson).

• Hodnoty Poissonových konstant větší než nebo rovné 0,48, ale nižší než 0,5, jsou přijatelné. Když je použita formulace posun-tlak, Poissonovy konstanty by měly být v rozsahu od 0,499 do 0,4999.

• Gumové materiály se většinou rychle deformují při nízkých hodnotách zatížení, tudíž vyžadují nízké počáteční zatížení.

• Při práci s gumovými materiály může rychlé zvýšení zatížení způsobit buď numerickou nestabilitu (negativní úhlopříčkové podmínky v tuhosti), nebo divergenci během iterací rovnováhy. V těchto případech vám pomůže automaticky adaptivní krokovací algoritmus.

• Když se negativní uhlopříčkové podmínky vyskytnou pod různými poměry zatížení, je někdy lepší použít řízení posunu nebo délky oblouku než řízení síly, .

• Pro prvky skořepiny s širokou formulací je analýza zjednodušena, protože nestlačitelnost nezpůsobí neohraničené podmínky. Formulace je odvozena za předpokladu dokonalé nestlačitelnosti (Poissonova konstanta 0,5) a NUXY se proto zanedbává.

• Konstanty A a B musí být definovány tak, aby platilo (A + B) > 0. Více informací o způsobu určení hodnot konstant A a B naleznete v práci autorů Kao a Razgunas.

Jak definovat hyperelastické modely...