Schémata ukončení
Aby byl přírůstkový postup založený na iterativních metodách účinný, je nutno dodat schémata ukončení z praxe. Na konci každé iterace je třeba vyhodnotit konvergenci v rámci realistické tolerance. Příliš volná tolerance povede k nepřesným výsledkům, zatímco úzká příliš tolerance může zbytečně zvýšit náročnost výpočtu. Špatná kontrola divergence může ukončit iterativní proces i v případě, kdy řešení konverguje, nebo naopak umožnit pokračování procesu a hledání neexistujícího řešení.
Jako kritéria konvergence pro ukončení iterativního procesu byla vytvořena celá řada postupů. Níže jsou probrána tři kritéria konvergence:
Konvergence posunutí
Toto kritérium se vychází z přírůstků posunutí během iterací. Je dáno vztahem:
|{
D
U}
(i)
| < e
d |
t+
D
t
{U}
(i)
|
kde |{a}| označuje euklidovskou normu {a} a ed je tolerance posunutí.
Konvergence síly
Toto kritérium vychází ze (zbytkových) zatížení nevyváženého modelu během iterací. Požaduje, aby norma vektoru zbytkových zatížení byla v rámci tolerance ef použitého přírůstku zatížení, tj.
|
t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i)
| < e
f |
t+
D
t
{R} - t
{F}|
Konvergence energie
V tomto kritériu je přírůstek vnitřní energie během každé iterace, tj. práce vykonaná zbytkovými silami při přírůstkových posunutích, porovnáván s počátečním přírůstkem energie. Konvergence se považuje za skutečnou, je-li splněna následující podmínka:
({
D
U}
(i)
)
T (
t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i-1)
) < e
e ({
D
U}
(1)
)
T (
t+
D
t
{R} - t
{F})
kde bsp;ee je tolerance energie.
Kromě toho se používá celé řady schémat jako kritérií divergence. Jedno z těchto schémat vychází z divergence zbytkových zatížení. Jiné schéma je založeno na divergenci přírůstkové energie.
Příbuzná témata
Numerické postupy
Techniky řízení přírůstku
Provedení nelineární statické analýzy
Nastavení vlastností nelineární analýzy
Nastavení možností výsledků nelineární analýzy