Характеристики материала называются упругими, при линейно пропорциональном смещения относительно приложенной нагрузки, с возвратом к недеформированному состоянию, после снятия нагрузки, Для упругих материалов, напряжение является прямо пропорциональным деформации, см. ниже:

  { s } = [D] { e - e t }

где [D] - упругий (изотропный, анизотропный или ортотропный) материал или матрица жесткости материала, {s} - суммарный вектор напряжения, {e} - суммарный вектор деформации, и {e t} - вектор термической деформации. Приведенное выше правило является приближенным выражением, действительным для малых деформаций отдельных типов материалов. Уравнение выше известно в качестве уравнения состояния. Для линейно упругих материалов, уравнение может быть представлено в простом виде; для нелинейных материалов, уравнения состояния являются достаточно сложными.

• Линейный Упругий Изотропный

• Линейный Упругий Ортотропный

• Нелинейный упругий

• Пластичность по Мизесу (кинематическая и изотропная)

• Пластичный Tresca (кинематический и изотропный)

• Пластичность - Drucker Prager

Модели сверхупругого материала могут использоваться для моделирования резиноподобных материалов, в решении которых требуются большие деформации. Предполагается нелинейный упругий, изотропный и несжимаемый материал

Формулировка конечного элемента для подобных материалов, вследствие их несжимаемости, имеет затруднения числового характера. Метод штрафа, основанный на введении сжимаемости в функцию плотности энергии деформации, используется с целью объединения дополнительных степеней свободы в глобальную матрицу жесткости. Введение функции штрафа изменяет функцию энергии деформации от несжимаемой до практически несжимаемой.

Все связанные с нелинейным анализом знания применимы к сверхупругим моделям. Шаг нагрузки, размер и распределение сетки и пр. требуют внимательного рассмотрения. В некоторых случаях, особенно, в случае отсутствия опыта решения имеющейся проблемы, единственным способом достижения требуемого результата является метод проб и ошибок. Элементы высокого порядка (высокого качества) обеспечивают более высокую числовую стабильность, по сравнению с элементами низкого порядка (низкое качество).

• Сверхупругий - Mooney - Rivlin

• Сверхупругий Ogden

• Сверхупругий - Blatz-Ko