Сверхупругая модель Ogden

Функция плотности энергии напряжения, в виде

где l i являются основными участками, a i, m i - постоянные материала, а N - количество членов функции, считается одной из наиболее успешных функций в описании большого диапазона деформаций обладающих свойствами резины материалов. Применяемая в формулировке модели Ogden функция штрафов принимает вид функции, используемой в модели Mooney-Rivlin. Используемая в действительности функция энергии напряжения представляет собой модифицированный тип функции Ogden:

где J является отношением деформированного объема к недеформированному, N - количество членов функции, G(J)=J2 - 1 и

3-элементные (модифицированные Ogden) модели являются широко используемыми. В программе, имеются модели с количеством элементов до 4 (N=4).

Кроме упомянутых выше постоянных материала, также, требуется коэффициент Пуассона. В большинстве случаев, удовлетворительные результаты достигаются путем назначения коэффициента Пуассона в диапазоне от 0,49 до 0,499. Также, увеличение коэффициента Пуассона не оказывает существенного воздействия на числовые результаты, за исключением случаев наличия значительного объемного напряжения. При крайне близком значении коэффициента Пуассона к 0,5, может иметь место прекращение решения, из-за отрицательных диагональных значений в матрице жесткости или отсутствия сходимости.

Свойства материала модели Ogden вводятся в диалоговом окне Материал. Требуемыми величинами являются:

• ALPH1, ALPH2, ALPH3, ALPH4,

• MU1, MU2, MU3, MU4 и

• NUXY

Постоянные модели Ogden рассчитываются автоматически, при выборе параметра Использовать данные кривой для расчета констант материала в диалоговом окне Материал. Постоянные сохраняются в текстовом файле с расширением .log в папке активных результатов исследования.

Модель Ogden может использоваться с твердотельными элементами и оболочками с плотным составом.

Для определения сверхупругих моделей...