Non linéarités structurelles

Les sources principales de non linéarités structurelles rencontrées dans des applications pratiques sont les suivantes :

Non linéarités des géométries

Dans une analyse d'éléments finis non linéaires, une source majeure de non linéarité provient de l'effet de grands déplacements sur la configuration géométrique globale des structures. Les structures subissant de grands déplacements peuvent avoir d'importants changements dans leur géométrie en raison des déformées induites par le chargement, ce qui entraîne la structure à répondre non linéairement par un stiffening et/ou un adoucissement.

A titre d'exemple, les structures de type câble adoptent généralement un comportement de stiffening lors de l'augmentation des chargements appliqués, tandis que les arches commencent d'abord par présenter un adoucissement, suivi d'un stiffening, comportement bien connu sous le nom de flambage snap-through .

Non linéarités des matériaux

Une autre source importante de non linéarité est la relation non linéaire entre la contrainte et la déformation, qui a été reconnue dans plusieurs comportements structurels. Plusieurs facteurs peuvent provoquer la non linéarité du comportement des matériaux. Au nombre de ces facteurs, la dépendance de la relation contrainte-déformation des matériaux vis-à-vis de l'historique des chargements (comme dans les problèmes de plasticité), de la durée du chargement (comme dans les analyses de fluage) et de la température (comme en matière de thermo-plasticité).

Cette classe de non linéarité, désignée par le nom non linéarités des matériaux, peut être idéalisée pour simuler de tels effets pertinents à différentes applications, au moyen de l'utilisation de relations constitutives.

L'élasticité des connexions poutre-colonne pendant les séismes représente une des applications de la non linéarité des matériaux.

Non linéarités de contact

Une classe spéciale de problèmes non linéaires porte sur la nature changeante des conditions aux limites des structures impliquées dans l'analyse au cours d'un mouvement. Cette situation se présente dans l'analyse des problèmes de contact.

Martelage des structures , contacts des dents d'engrenage, problèmes de raccord, connexions filetées et corps d'impact sont des exemples requérant l'évaluation des limites de contact. L'évaluation des limites de contact (nœuds, lignes ou surfaces) peut être obtenue en utilisant des éléments d'intervalle (contact) entre les nœuds sur les limites adjacentes.