Procedure di soluzione per i problemi non lineari
Per i problemi non lineari, la ridigezza della struttura, i carichi applicati e/o le condizioni al contorno possono essere influenzati dagli spostamenti indotti. L'equilibrio della struttura deve essere stabilita per una sagoma deformata sconosciuta e deve essere indovinata. A ogni stato lungo il percorso di equilibrio, il gruppo risultante di equazioni simultanee sarà non lineare. Non sarà quindi possibile una soluzione diretta e sarà necessario un metodo di iterazione.
Diverse strategie sono state escogitate per eseguire l'analisi non lineare. Diversamente dai problemi lineari, è estremamente difficile, se non impossibile, implementare una singola strategia di applicazione generale per tutti i problemi. Molto spesso, un problema particolare obbliga l'analista a trovare diverse procedure di soluzione o a selezionare una determinata procedura per riuscire a ottenere la soluzione corretta (ad esempio, problemi di carico di punta con snap passante e shell richiedono strategie di carico controllate dalla deformata, come i controlli basati su spostamento e lunghezza arco piuttosto che un carico controllato dalla forza).
Per queste motivazioni, è necessario che un software utilizzato per le analisi non lineari possegga diversi algoritmi alternativi per affrontare una gamma completa di applicazioni non lineari. Tali tecniche aumentano la flessibilità e l'analista ha la possibilità di ottenere una soluzione più affidabile ed efficiente al problema.
Concetto di curva del tempo
Per l'analisi statica non lineare, i carichi vengono applicati in fasi incrementali mediante l'utilizzo delle curve "del tempo". Un curva del tempo impone il cambiamento di un carico o di un vincolo durante i passi di soluzione. Per l'analisi dinamica non lineare e l'analisi statica non lineare con le proprietà del materiale dipendenti dal tempo (ad esempio, scorrimento), il "tempo" rappresenta il tempo reale associato all'applicazione dei carichi. Fare clic
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per visualizzare un'illustrazione delle curve del tempo.
La scelta della dimensione del passo "temporale" dipende da numerosi fattori come il livello di non linearità dei problemi e dalla procedura di soluzione. Un programma software deve essere provvisto di un algoritmo di incremento automatico adattivo per facilitare l'analisi e ridurre il costo della soluzione.
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