線形静解析

ある物体に荷重を加えると、その物体は変形して、荷重の影響が物体全体に伝わります。荷重の影響を吸収するために、物体に内力が生じ、支持点には外力に釣り合うように反力が生じます。

線形静解析は、荷重の影響下における変位、ひずみ、応力、および反力を計算します。

線形静解析は、以下の仮定に基づいています。

• 静的解析の仮定(Static Assumption):すべての荷重は、最終の大きさになるまで、ゆっくりと、そして少しずつかけられます。最大強度に到達後、荷重は一定に保たれます（時間不変）。この仮定によって、加速度と速度が無視できるほと小さいために慣性力と減衰力を無視することができます。考慮しなれけばならない慣性力と減衰力を生じる時変荷重に対しては、動解析を使用する必要があります。動的荷重は時間とともに変化して、多くの場合、無視できない慣性力と減衰力を生じさせます。

注記:

• 線形の仮定（Linearity Assumption）:荷重と応答値の関係は線形であるとします。たとえば、倍の荷重を加えると、そのモデルの応答（変位、ひずみ、応力）も倍になります。次のような場合に線形の仮定を作成することが出来ます。

• • モデルの材料がフックの法則に従っている場合。つまり、応力がひずみに比例している場合。

  • 生じた変位が十分小さく、荷重による剛性変化が無視できる場合。

  • 荷重を加えている間に境界条件が変化しない場合。荷重は大きさ、方向、分布が一定でなければなりません。モデルが変形中に変化してはなりません。