非線形動的解析スタディ（Nonlinear Dynamic Studies）
非線形動解析スタディでは、非線形静解析と同じ過程を使用します:コントロール（Control）、反復計算（Iteration）、終了（Termination）が続きます。
非線形動解析スタディでは、時間ステップ t+Dt における動的システムの釣り合い方程式は:
[M] t+
D
t {U
''
}
(i)
+ [C] t+
D
t {U
'
}
(i) + t+
D
t
[K]
(i) t+
D
t
[
D
U]
(i) = t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i-1)
ここで、
[M] = システムの質量行列
[C] = システムの減衰行列
t+Dt[K](i) = システムの剛性行列
t+Dt{R}= 外部から加えられた節点荷重のベクトル
t+Dt{F}(i-1) = 反復 (i-1) における内部で生成された節点力のベクトル
t+Dt[DU](i) = 反復（i）における総変位のベクトル
t+Dt {U}(i) = 反復（i）における総変位のベクトル
t+Dt {U'}(i) = 反復（i）における総速度のベクトル
[M] t+Dt {U''}(i) = 反復（i）における総加速度のベクトル
陰的時間積分スキーム（Newmark-Beta 法や Wilson-Theta 法など）とニュートンの反復法を使用すると、上記の式は次のようになります:
t+
D
t
[
K
]
(i) {
D
U}
(i) = t+
D
t {
R
}
(i)
ここで、
t+Dt {R}(i) = 有効な荷重ベクトル =
= t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i-1) + [M] (
-a0
(
t+
D
t {U}
(i-1) - t
{U} ) + a2
t
{U'} + a3
t
{U''} )
+ [C] (
-a1
(
t+
D
t {U}
(i-1) - t
{U}) + a4 t
{U'} + a5
t
{U''}
)
t+
D
t
[
K
]
(i)= 有効な剛性行列 = t+
D
t
[K]
(i) + a0
[M] + a1
[C]
ここで、a0, a1, a2, a3, a4, そして a5 は陰的積分スキームの定数
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