비선형 동적 스터디
비선형 동적 해석의 경우, 비선형 정적 해석과 같이 사용되는 절차: 제어, 반복과 종료의 순서입니다.
비선형 동적 해석에서, 시간 간격인 t+Dt의 동적 시스템의 평형 방정식은 다음과 같습니다.
[M] t+
D
t {U
''
}
(i)
+ [C] t+
D
t {U
'
}
(i) + t+
D
t
[K]
(i) t+
D
t
[
D
U]
(i) = t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i-1)
여기에서
[M] = 시스템의 질량 행렬
[C] = 시스템의 댐핑 매트릭스
t+Dt[K](i) = 시스템의 질량 행렬
t+Dt{R}= 외부적으로 적용된 절점 하중의 벡터
t+Dt{F}(i-1) = 반복(i)에서 내부적으로 발생된 절점 힘의 벡터
t+Dt[DU](i) = 반복(i)에서의 증가 절점 변위 벡터
t+Dt {U}(i) = 반복 (i)에서의 총 변위 벡터
t+Dt {U'}(i) = 반복 (i)에서의 총 속도 벡터
[M] t+Dt {U''}(i) = 반복 (i)에서의 총 가속도 벡터
Newmark-Beta이나 Wilson-Theta 방식과 같은 내연적 시간 적분 구조 사용과 Newton의 반복 방법을 사용해서 위의 수식이 양식에서 계산됩니다.
t+
D
t
[
K
]
(i) {
D
U}
(i) = t+
D
t {
R
}
(i)
여기에서
t+Dt {R}(i) = 유효 하중 벡터 =
= t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i-1) + [M] (
-a0
(
t+
D
t {U}
(i-1) - t
{U} ) + a2
t
{U'} + a3
t
{U''} )
+ [C] (
-a1
(
t+
D
t {U}
(i-1) - t
{U}) + a4 t
{U'} + a5
t
{U''}
)
t+
D
t
[
K
]
(i)= 유효 강성 행렬 = t+
D
t
[K]
(i) + a0
[M] + a1
[C]
여기에서 0, a1, a2, a3, a4, 5가 내연적 적분 구조의 상수입니다.
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