Esquemas de terminação
Para que um procedimento em incrementos, com base em métodos iterativos, seja eficaz, esquemas práticos de terminação devem ser incluídos. Ao fim de cada iteração, a convergência deve ser avaliada dentro de tolerâncias realistas. Uma grande tolerância pode levar a resultados inexatos e pouquíssima tolerância pode aumentar desnecessariamente a utilização de recursos computacionais. Uma verificação de má divergência pode terminar o processo iterativo quando a solução não apresentar diversão ou permitir que o processo continue buscando uma solução impossível.
Alguns procedimentos foram introduzidos como critérios de convergência para terminação de um processo iterativo. Três critérios de convergência serão discutidos abaixo:
Convergência de deslocamento
Este critério tem base nos incrementos no deslocamento durante as iterações. Ele é dado por:
|{
D
U}
(i)
| < e
d |
t+
D
t
{U}
(i)
|
onde |{
a
}| denota a norma euclidiana de {
a
} e e
d is é a tolerância de deslocamento.
Convergência de força
Este critério tem como base as cargas em desequilíbrio (residuais) durante iterações. Ele requer que a norma do vetor carga residual esteja dentro de uma tolerância ef do incremento da força aplicada, ou seja:
|
t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i)
| < e
f |
t+
D
t
{R} - t
{F}|
Convergência de energia
Neste critério, os incrementos na energia interna durante cada iteração, que são o trabalho executado pelas forças residuais nos incrementos de deslocamento, são comparados ao incremento inicial de energia. A convergência é presumida como realizada quando a seguinte condição é satisfeita:
({
D
U}
(i)
)
T (
t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i-1)
) < e
e ({
D
U}
(1)
)
T (
t+
D
t
{R} - t
{F})
onde bsp;ee é a tolerância de energia.
Além disso, alguns esquemas são usados como critério de divergência. Um desses esquemas baseia-se na divergência das cargas residuais. Outro se baseia na divergência da energia incremental.
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