Vnitřní síly v tělese se budou různit z jednoho bodu do jiného. Napříč libovolnou malou rovinnou oblastí, zatížení působí na část tělesa na jedné straně oblasti nad částí na druhé straně. Napětí označuje intenzitu těchto vnitřních sil (síla na jednotku plochy).
Napětí
V souvislém tělesu můžete spočítat napětí v bodě takto:
- Představte si libovolnou rovinu, která tvoří průřez tělesa v tomto bodě,
- Uvažujte zanedbatelně malou oblast ΔA kolem tohoto bodu v rovině,
- Předpokládejte, že velikost síly vysílané přes ΔA je v určitém směru ΔF,
- Napětí v tomto směru je pak dáno výrazem ΔF/ΔA, kde ΔA se blíží 0.
Výše uvedený postup určuje vektor napětí nebo trakce v bodě. Vektor trakce nedefinuje jednoznačně stav napětí v bodě. Liší se podle určené roviny. Tenzor napětí, například tenzor skutečného napětí definovaný jako σ = n.T (součin matic), kde n je kolmý vektor spojený s rovinou a T je vektor napětí nebo trakce, definuje napětí jednoznačně.
Obrázek (1): Rovina procházející bodem O a rozdělující tělo na dvě části.
Obrázek (2): Výsledná síla a vektory setrvačnosti v oblasti plochy ΔA kolem bodu O v rovině.
Obrázek (3): Vektor mezního napětí v bodě O v rovině.
Poměrná deformace
Namáhání tvoří poměr změny délky δ L k původní délce L. Namáhání je bezrozměrná veličina.
Namáhání = δL/L
Pořadí výpočtů
Je dán síťovaný model se sadou uchycení a zatížení posunů, program lineární statické analýzy pokračuje následovně:
- Program vytvoří a řeší systém simultánních rovnic rovnováhy konečných elementů, pomocí kterého spočítáte složky posunu v každém uzlu.
- Program potom použije výsledky posunu k výpočtu složek namáhání.
- Program použije výsledky namáhání a vztahy mezi napětími a namáháními k výpočtu napětí.
Výpočty napětí
Výsledky napětí jsou spočítány nejprve ve speciálních bodech, které se nazývají Gaussovy body nebo kvadraturní body a jsou umístěné uvnitř každého elementu. Tyto body jsou vybrány tak, aby dávaly optimální číselné výsledky. Program spočítá napětí v uzlech každého elementu extrapolací výsledků dostupných v Gaussových bodech.
Po úspěšném průběhu budou výsledky uzlových napětí každého elementu dostupné v databázi. Uzly společné pro dva nebo více elementů budou mít více výsledků. Obecně tyto výsledky nejsou shodné, protože metoda konečných elementů je aproximační metoda. Pokud je například uzel společný pro tři elementy, pro každou složku napětí v tomto uzlu mohou být hodnoty mírně odlišné.
Při zobrazování výsledků napětí si můžete vyžádat napětí elementů nebo napětí uzlů. Chcete-li vypočítat napětí prvků, program zprůměruje odpovídající uzlová napětí pro každý element. Chcete-li vypočítat napětí uzlů, program zprůměruje odpovídající výsledky všech elementů sdílejících tento uzel.