비선형 동적 스터디

비선형 동적 해석의 경우, 비선형 정적 해석과 같이 사용되는 절차: 제어, 반복과 종료의 순서입니다.

비선형 동적 해석에서, 시간 간격이 t+Δt인 동적 시스템의 평형 방정식은 다음과 같습니다.

여기에서,

[M] = 시스템의 질량 행렬

[C] = 시스템의 댐핑 매트릭스

^t+Δt[K]⁽ⁱ⁾ = 시스템의 강성 행렬

^t+Δt{R} = 외부적으로 적용된 절점 하중의 벡터

^t+Δt{F}^(i-1) = 반복(i-1)에서 내부적으로 발생된 절점 힘의 벡터

^t+Δt[ΔU]⁽ⁱ⁾ = 반복(i)에서의 증가 절점 변위 벡터

^t+Δt{U}⁽ⁱ⁾ = 반복(i)에서의 총 변위 벡터

^t+Δt {U^'}⁽ⁱ⁾ = 반복 (i)에서의 총 속도 벡터

[M] ^t+Δt {U^''}⁽ⁱ⁾ = 반복 (i)에서의 총 가속도 벡터

Newmark-Beta이나 Wilson-Theta 방식과 같은 내연적 시간 적분 구조 사용과 Newton의 반복 방법을 사용해서 위의 수식이 양식에서 계산됩니다.

여기에서,

= 유효 하중 벡터

= 유효 강성 행렬 =^t+Δt[K]⁽ⁱ⁾ + a₀[M] + a₁[C]