Bei linearen statischen Analysen wird davon ausgegangen, dass zwischen den Lasten und den auftretenden Reaktionen eine lineare Beziehung besteht. Wenn beispielsweise die Lasten verdoppelt werden, verdoppeln sich auch die Reaktionen (Verschiebungen, Dehnungen, Spannungen, Reaktionskräfte usw.).
Alle realen Konstruktionen verhalten sich bei einer bestimmten Laststufe auf eine nicht-lineare Weise. In einigen Fällen kann eine lineare Analyse angemessen sein. In zahlreichen anderen Situationen kann eine lineare Lösung zu fehlerhaften Ergebnissen führen, da die angenommenen Voraussetzungen nicht gelten. Eine Nichtlinearität kann vom Materialverhalten, von großen Verschiebungen und Kontaktbedingungen verursacht werden.
Sie können eine nicht-lineare Studie zur Lösung eines linearen Problems verwenden. Die Ergebnisse können wegen der unterschiedlichen Verfahren geringfügig anders ausfallen.
Bei nicht-linearen statischen Analysen werden dynamische Auswirkungen, wie Trägheits- und Dämpfungskräfte, nicht berücksichtigt. Die Verarbeitung einer nicht-linearen Studie unterscheidet sich folgendermaßen von der Verarbeitung einer statischen Studie:
Studieneigenschaften
Das Dialogfeld
Nicht-linear enthält vier Registerkarten: Lösung, Erweiterte Optionen, Strömungsauswirkungen/Thermische Auswirkungen und Anmerkungen. Auf den Registerkarten Lösung und Erweiterte Optionen werden Optionen und Parameter für die numerischen Verfahren festgelegt, die zur Lösung des Problems verwendet werden sollen. Die Registerkarten Strömungsauswirkungen/thermische Auswirkungen und Anmerkungen ähneln denen im Dialogfeld für die Eigenschaften der statischen Analyse.
Bei nicht-linearen statischen Analysen ist die Zeit eine Pseudovariable. Sie beschreibt, bei welcher Laststufe die Lösung ermittelt werden soll. Die Zeit hat nur für viskoelastische und Kriechmaterial-Modelle reale Werte. Bei nicht-linearen dynamischen Analysen ist die Zeit eine reale Variable.
Material
Bei statischen Studien können Sie nur linear-isotrope und linear-orthotrope Materialien auswählen. Bei nicht-linearen Studien können zusätzlich die folgenden Materialmodelle definiert werden:
- Nicht-linear elastisch
- von-Mises-Verformbarkeit (kinematisch & isotrop)
- Tresca-Verformbarkeit (kinematisch & isotrop)
- Drucker-Prager-Verformbarkeit
- Mooney Rivlin Hyperelastisch
- Ogden Hyperelastisch
- Blatz Ko Hyperelastisch
- Viskoelastisch
Lasten und Lager
Wenn die Kraftsteuerungsmethode verwendet wird, werden Lasten und Lager als Funktionen der Zeit definiert. Bei Viskoelastizitäts- und Kriechproblemen sowie bei nicht-linearen dynamischen Analysen ist die Zeit eine reale Größe. Bei anderen Problemen ist die Zeit eine Pseudovariable, die die Laststufe bei verschiedenen Lösungsschritten angibt.
Bei der Verschiebungssteuerung wird die Kurve verwendet, die ausschließlich mit dem steuernden Freiheitsgrad verbunden ist. Bei der Bogenlängen-Steuerungsmethode werden keine Zeitkurven verwendet.
Lösung
Zur Lösung nicht-linearer Probleme müssen die Ergebnisse bei verschiedenen Lösungsschritten (Last- und Lagerstufen) berechnet werden. Die numerischen Verfahren sind komplexer als bei linearen statischen Studien. Um eine Konvergenz der korrekten Lösung bei einem Lösungsschritt zu erzielen, werden mehrere Iterationen durchgeführt. Deshalb ist die Lösung nicht-linearer Probleme wesentlich zeit- und ressourcenintensiver als die Lösung linearer statischer Probleme.
Das Programm berechnet zwar die Ergebnisse bei verschiedenen Lösungsschritten, speichert standardmäßig aber nur die Ergebnisse des letzten Lösungsschritts. Bei der Definition der Studieneigenschaften können Sie festlegen, an welchen Positionen und Lösungsschritten die Ergebnisse gespeichert werden sollen.
Ergebnisse
Die Ergebnisse sind als Funktionen der Zeit verfügbar. So stehen Spannungen beispielsweise bei verschiedenen Lösungsschritten zur Verfügung. Zusätzlich zu den Ergebnissen des letzten Lösungsschritts können Sie auch die Ergebnisse anzeigen, die bei anderen Lösungsschritten ermittelt wurden, sofern Sie dies in den Studieneigenschaften der Lösung festgelegt haben. Für die in den Studieneigenschaften ausgewählten Positionen können die Ergebnisse als Pseudo-Zeitfunktionen (Lastverlauf) dargestellt werden.
Kontaktprobleme
Kontakt ist eine häufige Ursache der Nichtlinearität. Statische Studien ermöglichen die Lösung von Kontaktproblemen mit kleinen und großen Verschiebungen. Bei der Lösung von Kontaktproblemen mit statischen Studien gelten die folgenden Einschränkungen:
- Wenn Sie große Verschiebungen verwenden, sind die Ergebnisse nur für den letzten Lösungsschritt verfügbar. Bei nicht-linearen Studien können Ergebnisse für alle Lösungsschritte ermittelt werden.
- Wenn eine vorhandene Nichtlinearität nicht durch Kontakt verursacht wurde, ist der Einsatz einer statischen Studie nicht möglich. Dies kann auf nicht-lineare Materialeigenschaften, geänderte Lasten oder Lager oder eine andere Nichtlinearität zurückzuführen sein.
- Wenn eine statische Studie zur Lösung eines Kontaktproblems mit großen Verschiebungen verwendet wird, werden die Lastrichtungen bei der Verformung des Modells nicht aktualisiert. Bei nicht-linearen Studien wird die Richtung der Drucklast bei jedem Lösungsschritt auf Grundlage der Modellverformung aktualisiert, sofern die Option "Richtung der Last mit Durchbiegung aktualisieren" in den Eigenschaften der Studie aktiviert ist.
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In nicht-linearen Studien können Sie die Lösungsschritte steuern. Bei statischen Studien mit großen Verschiebungen werden die Lösungsschritte intern vom Programm festgelegt.