Una procedura incrementale, basata sui metodi di iterazione, per essere effettiva deve fornire gli schemi di terminazione pratici. Alla fine di ogni iterazione, la convergenza deve essere valutata entro tolleranze realistiche. Le tolleranze molto libere portano a risultati imprecisi, mentre le tolleranze molto rigide possono rallentare le prestazioni oltre il necessario. Un controllo errato della divergenza può terminare il processo di iterazione quando la soluzione non ha divergenza o consente al processo di continuare nella ricerca di una soluzione non realizzabile.
Esistono diverse procedure introdotte come criteri di convergenza per la terminazione di un processo di iterazione. In questa sede sono discussi tre criteri di convergenza:
Convergenza di spostamento
Questo criterio si basa sugli incrementi dello spostamento durante le iterazioni. È dato da:
|{ΔU}(i)| < εd |t+Δt{U}(i)|
dove |{α}| denota la norma euclidea di {α} e εd è la tolleranza di spostamento.
Convergenza di forza
Questo criterio si basa sui carichi (residui) sbilanciati durante le iterazioni. Richiede che la regola del vettore di carico residuo sia entro una tolleranza εf dell'incremento di carico applicato, ossia
|t+Δt{R} - t+Δt{F}(i)| < εf |t+Δt{R} - t{F}|
Convergenza di energia
In questo criterio, l'incremento nell'energia interna durante ogni iterazione (il lavoro svolto dalle forze residue mediante gli spostamenti incrementali) viene confrontato con l'incremento di energia iniziale. Si presume che la convergenza si realizzi quando viene soddisfatta la seguente condizione:
({ΔU}(i))T (t+Δt{R} - t+Δt{F}(i-1)) < εe ({ΔU}(1))T (t+Δt{R} - t{F})
dove εe è la tolleranza di energia.
In aggiunta, viene utilizzato un numero di schemi come criterio di divergenza. Uno di questi schemi si basa sulla divergenza dei carichi residui. Un altro si basa sulla divergenza dell'energia incrementale.