임의 과정 또는 정상 확률 과정
정상 확률 과정은 임의 변수군 또는 역학 현상으로 묘사되는 많은 기록 모음으로 정의됩니다. 시간 {xk(t)} 또는 진동수 {xk(f)}가 이러한 기록들 중의 하나입니다. 이러한 기록은 다른 기록들과 약간 다릅니다. 그러므로, 해석에 모든 기록을 포함한다는 것은 불가능합니다. 임의 과정은 통계적인 속성으로 묘사됩니다. 임의 진동 스터디에서 하중은 임의 과정입니다. 이러한 하중에 모델 응답 역시 통계 용어로 표시되는 임의 과정입니다.
자동 상관 기능
임의 과정의 자동 상관 기능은 다른 시간대에서 잰 기록의 값 사이의 연관을 말해줍니다. 이러한 값은 시간의 변화에 따른 임의 변수 x(t)의 기대값입니다.
(수식 1)
RMS (자승 평균 평방근)
자승 평균 평방근은 임의 과정과 연관되는 에너지 측정값을 나타내 줍니다.
이 값은 τ = 0일때 자동 상관 기능의 값입니다.
수식 2)
여기에서 E는 기대값 연산자라 불리웁니다. 양의 평균값의 제곱근은 자승 평균 평방근 또는 RMS라고 불리웁니다.
분산
평균 μx에 대한 임의 과정의 제곱 평균값.
(수식 3)
분산의 양의 제곱근은 표준 편차라고 불리웁니다.
Power Spectral Density (psd)
PSD는 임의 과정의 자동 상관 기능의 푸리에 변형으로 정의됩니다.
(수식 4)
PSD는 임의 과정의 에너지가 자유진동수 도메인에서 분포되는 방법을 말해줍니다.
화이트 노이즈
화이트 노이즈 시그널은 모든 진동수에서 균등한 PSD를 가집니다. 다시 말해서, 시그널의 에너지가 모든 진동수에서 균등하게 분포됩니다.