Sztywność struktury, zastosowane obciążenia i/lub warunki brzegowe w problemach nieliniowych mogą być zależne od wywołanych przemieszczeń. Konieczne jest ustanowienie równowagi struktury dla zdeformowanego kształtu, który jest nieznany i musi zostać odgadnięty. W każdym stanie równowagi na ścieżce równowagi wynikowy układ równań równoważnych będzie nieliniowy. Dlatego też rozwiązanie bezpośrednie nie będzie możliwe i wymagana będzie metoda iteracyjna.
Do celów wykonania analizy nieliniowej opracowano szereg strategii. W przeciwieństwie do problemów liniowych, zastosowanie pojedynczej strategii do wszystkich problemów jest wyjątkowo trudne, a wręcz niemożliwe. Bardzo często konkretny problem praktyczny zmusza analityka do wypróbowania różnych procedur rozwiązania lub wybrania konkretnej procedury w celu uzyskania prawidłowego rozwiązania (na przykład problemy wyboczenia "z przeskokiem" lub ramy i skorupy wymagają strategii obciążenia z kontrolą deformacji, takich jak kontrola przemieszczenia i długości łuku, a nie obciążenia z kontrolą siły).
Z tych powodów konieczne jest, aby program komputerowy używany do analizy nieliniowej zawierał kilka alternatywnych algorytmów, pozwalających na użycie w szerokim zakresie zastosowań nieliniowych. Takie techniki zwiększają elastyczność i dają analitykowi możliwość uzyskania rozwiązań konkretnego problemu o zwiększonej rzetelności i sprawności.
Koncepcja krzywej czasu
W nieliniowej analizie statycznej obciążenia są stosowane inkrementacyjnymi krokami z wykorzystaniem krzywych "czasu". Krzywa czasu określa sposób zmian obciążenia lub umocowania w kolejnych krokach rozwiązania. Dla nieliniowej analizy dynamicznej i nieliniowej analizy statyczna statycznej z zależnymi od czasu właściwościami materiału (np. pełzanie), "czas" reprezentuje rzeczywisty czas skojarzony z zastosowaniem obciążeń.
Wybór rozmiaru kroku "czasu" zależy od szeregu czynników, takich jak poziom nieliniowości problemów oraz procedura rozwiązania. Program komputerowy powinien zawierać adaptacyjny algorytm automatycznego stopniowania wspomagający analizę i redukujący koszta rozwiązania.