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蠕变模型

蠕变是在恒定应力状态下产生的与时间相关的应变。

大多数工程材料,尤其是高温下的金属、高分子塑料、混凝土和火箭发动机中的固体推进剂都会发生蠕变。蠕变效果需要很长的时间才能形成,因此通常在动态分析中被忽略。

蠕变曲线是应变与时间之间的曲线。在蠕变曲线上可以区分三个不同的时段:第一、第二和第三。通常第一和第二时段较为重要。

fig_6.gif

实现基于“状态方程”方法的两种蠕变定律。每种定律按照单轴应力和时间定义了单轴蠕变应变的表达式。

蠕变经典幂定律(Bailey-Norton 定律)

其中:

T = 单元温度(开氏)

CT = 定义蠕变温度相关性的材料常量

C0 是在材料对话框的属性选项卡中输入的蠕变常量 1。

必须在 SI 单位系统中输入蠕变常量 1 的单位。转换因子等于 1/(应力^(C1) * 时间^(C2))。应力单位为 N/m2,时间单位为秒。

C1 和 C2 分别是材料属性对话框中的蠕变常量 2 和 3。

蠕变经典幂定律在一个公式中体现了第一和第二蠕变时段。没有考虑第三蠕变时段。“t” 是当前实际(而非假定)时间,sigma 是 t 时刻的总单轴应力。

要将这些定律引伸到多轴蠕变行为,作出以下假设:
  • 如果单轴蠕变应变和单轴应力用其有效值替代,单轴蠕变定律仍然有效。
  • 材料为同向性
  • 蠕变应变为不可压缩

对于数值蠕变分析,其中可以应用周期性负载,根据应变硬化规则,当前蠕变应变速率表示为当前应力和总蠕变应变的函数:

:t 时刻的有效应力
:t 时刻的总有效蠕变应变
:t 时刻偏应变张量的分量


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