静止した状態から揺り動かされた物体は、ある振動数(周波数)で振動する傾向があり、その振動数(周波数)は固有振動数または固有値と呼ばれています。 各固有振動数には、モード形状(mode shape)と呼ばれるある形状を伴います。 固有値解析は、固有値と関連するモード形状を計算します。
理論的には、物体は無限のモードを持っていることになりますが、 FEAには、自由度(Degrees of freedom)の数だけモードが存在するという理論があります。 一般には、２、３のモードだけに注目します。
物体がある固有振動数の状態で動的(dynamic)な振動荷重を受けると極端に大きな応答が発生します。 例えば、タイヤのバランスの悪い自動車は、あるスピードで激しく揺れ、 その他のスピードではそんなに揺れを感じないばかりか発生しない、というような現象に相当します。 その他、オペラ歌手の大きな声(音)なども一つの例で、グラスでさえも壊わしてしまうかもしれないのです。
固有値解析によって固有値を計算することにより、共振現象を未然に防ぐことができます。 また、動的応答（dynamic response） (dynamic response)問題を解くための情報を提供します。