Para problemas não lineares, a rigidez da estrutura, as cargas aplicadas e/ou condições de limite podem ser afetadas pelos deslocamentos induzidos. O equilíbrio da estrutura precisa ser estabelecido para uma forma deformada, que é desconhecida e precisa ser suposta. Em cada estado de equilíbrio ao longo do caminho de equilíbrio, o conjunto resultante de equações simultâneas será não linear. Portanto, uma solução direta não será possível e um método iterativo será necessário.
Várias estratégias foram desenvolvidas para a execução de análises não lineares. Ao contrário de problemas lineares, é extremamente difícil, se não impossível, implementar uma única estratégia geral que seja válida para todos os problemas. Muito frequentemente, o problema em questão forçará o analista a tentar diferentes procedimentos de solução ou a selecionar um determinado procedimento para obter a solução correta (por exemplo, problemas de flambagem "snap-through'" de quadros e cascas requerem estratégias de carregamento controlado por deformação, como controles com base no deslocamento e comprimento do arco, em vez do carregamento controlado por força).
Por estas razões, é imperativo que um programa de computador usado para análises não lineares tenha vários algoritmos alternativos para lidar com um grande espectro de aplicações não lineares. Essas técnicas podem aumentar a flexibilidade, dando ao analista a possibilidade de obter melhorias de confiabilidade e eficiência na solução de determinados problemas.
Conceito de curva de tempo
Para uma análise estatística não linear, as cargas são aplicadas em etapas sucessivas, com a utilização de curvas de "tempo". Uma curva de tempo mostra como uma carga ou restrição é alterada durante as etapas da solução. Para análises estáticas e dinâmicas não lineares com propriedades de materiais dependentes do tempo (por exemplo, fluência), o "tempo" representa o tempo real associado à aplicação das cargas.
A escolha do tamanho da etapa de "tempo" depende de vários fatores, como o nível de não linearidade dos problemas e o procedimento de solução. Um programa de computador deve estar equipado com um algoritmo adaptativo de divisão automática em etapas para facilitar a análise e reduzir o custo da solução.