Качество сетки играет ключевую роль в точности результатов. Программа использует два важных способа проверки, чтобы оценить качество элементов в сетке.
Проверка соотношения сторон
Для сетки на твердом теле численная точность достигается лучше всего при сетке с одинаковыми идеальными тетраэдральными элементами, чьи кромки равны по длине. Для всей формы невозможно создать сетку идеальных тетраэдральных элементов. Из-за малых кромок, изогнутой формы, тонкостенных элементов и острых углов одни кромки некоторых созданных элементов длиннее других. Когда кромки элемента намного отличаются по длине, точность результатов снижается.
Соотношение сторон идеального тетраэдрального элемента используется в качестве основы для вычисления соотношений сторон других элементов. Соотношение сторон элемента определяется как отношение самой длинной кромки к кратчайшему перпендикуляру, опущенному из вершины на противоположную грань, нормализованную относительно идеального тетраэдрального элемента. По определению, соотношение сторон идеального тетраэдрального элемента равно 1,0. Проверка соотношения сторон допускает прямые кромки, соединяющие четыре угловых узла. Проверка соотношения сторон автоматически используется программой для проверки качества сетки.
Пример
|
|
| Элемент с коэффициентом соотношения сторон близким к 1,0
|
Элемент с большим коэффициентом соотношения сторон
|
Точки Якобиана
Параболические элементы могут отображать изогнутую геометрию намного более точно, чем линейные элементы такого же размера. Средние узлы граничных кромок элемента расположены на фактической форме модели. На очень острых или изогнутых границах размещение средних узлов на фактической форме может привести к образованию искаженных элементов с пересекающимися кромками. Якобиан крайне искаженного элемента становится отрицательным. Элемент с отрицательным якобианом вызывает остановку программы анализа.
Якобиева проверка основывается на нескольких точках, расположенных внутри каждого элемента. Программа предлагает выбор основывать Якобиеву проверку на гауссовых точках 4, 16, 29 или на параметре В узлах.
Рекомендуется установить для Якобиевой проверки параметр В узлах при использовании p-метода для решения статических задач.
Коэффициент Якобиана параболического тетраэдрального элемента при расположении всех средних узлов точно на середине прямых кромок равен 1,0. Коэффициент Якобиана возрастает с увеличением кривизны кромок. Коэффициент Якобиана на точке внутри элемента предоставляет меру степени искаженности элемента в этом месте. Программа рассчитывает коэффициент Якобиана на выбранном количестве гауссовых точек для каждого тетраэдрального элемента. Основываясь на стохастических исследованиях, можно увидеть, что коэффициент Якобиана меньше или равный сорока приемлем. Программа автоматически настраивает положения средних узлов искаженных элементов, чтобы убедиться, что все элементы проходят Якобиеву проверку.
Для оболочек высокого порядка Якобиева проверка использует 6 точек, расположенных на узлах.