주어진 재질의 피로 강도 S-N 곡선에서 Basquin 수식의 상수를 파생하거나 프로그램에서 곡선 접합 계산에 포함할 S-N 곡선의 데이터 점 개수를 지정하여 Basquin 상수를 계산할 수 있습니다.
SOLIDWORKS 재질 데이터베이스 및 SOLIDWORKS 재질 Web Portal에서 사용 가능한 일부 재질에는 피로 S-N 곡선 데이터 정보가 있습니다. 예를 들어 SOLIDWORKS 재질 Web Portal에서 다운로드한 재질 Ti-6AI-4V(Metal_Ti Alpha-Beta Alloy)의 S-N 곡선(재질 데이터베이스 형식: *.sldmat)은 log S - log N 배율로 표시됩니다.
처음 네 개의 S-N 데이터 점의 숫자 값은 테이블에 주어집니다.
Basquin의 수식은 거듭제곱 법칙의 관계로, y축의 적용된 응력 싸이클(S)과 x축의 싸이클 실패 개수 사이의 선형 관계를 로그-로그 배율로 플롯하여 표시합니다.
이 수식은 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
여기서 N은 싸이클 실패 개수(일반적으로 104보다 큼)이고, Sr은 피로 강도의 참조 값(Simulation에서 2* 교번응력인 응력 범위)이고, m은 log S - log N 피로 강도 곡선의 경사이며, B는 한 싸이클에서 응력의 값입니다.
Basquin 수식의 경사 m을 계산하려면 다음 수식을 풉니다.
m의 경우 두 수식의 로그를 사용합니다.
위 테이블에서 처음 두 개의 S-N 데이터 점을 대체하여 첫 번째 m을 계산하고 B를 계산합니다.
상수 B의 경우 프로그램에서는 응력 범위 값(최대 싸이클 응력에서 최소 싸이클 응력까지)을 고려합니다. S-N 곡선의 응력 값이 교번응력으로 주어지면(일반적인 경우) 이 응력에 2를 곱하여 상수 B를 계산합니다(0 평균 응력 및 반복 하중의 역방향으로 가정했을 경우 응력 범위 = 2* 교번응력). 응력 범위 값에서 S-N 곡선 데이터가 제공되면 상수 B를 예측하기 위해 수식에서 직접 이 값을 적용합니다. 경사 상수 m을 계산하는 경우 응력을 곱해도 경사 값은 바뀌지 않습니다.
피로 SN 곡선 탭(
재질 대화 상자)의
곡선별 상수(B)에 B의 값을 입력하고
S-N 곡선의 경사(m)에 m의 값을 입력합니다.
단위에서 적절한 응력 단위를 선택하고
S-N 곡선에서 Basquin 상수 예측을 선택 취소합니다.
또한 Eurocode 9: 알루미늄 구조 설계: 피로에 취약한 구조, Ref. EN 1999-1-3:2007/A1과 같은 코드에서 피로 강도 곡선의 플롯을 찾을 수 있습니다.
피로 강도 S-N 곡선 예제
Eurocode 9에서 다양한 세부 사항 카테고리에서 상수 경사 m의 숫자 값을 찾은 다음 B를 계산할 수 있습니다.
예를 들어, 구멍이 있는 단순한 평판에 대한 Ref. Table J.2 - 단순 멤버에 대한 세부 카테고리, EN 1999-1-3:2007/A1에서 응력 범위 Ds는 100MPa(싸이클 N = 2x106)이고 경사 m은 7이며, B는 다음과 같습니다.
프로그램이 주어진 S-N 데이터 세트에서 직선으로 곡선 접합을 수행하려면 S-N 곡선에서 Basquin 상수 예측을 선택합니다. 이 경우 보간을 로그-로그로 설정하고 다음 행의 S-N 곡선에 대해 절단점 고려에서 곡선 접합에 사용할 마지막 S-N 데이터 점을 선택합니다.
두 그래프는 각각 2 (a) 및 22 (b) S-N 데이터 점에서 Basquin 수식 곡선 접합선(녹색 선)을 원래 S-N 곡선(빨간색 선)에 중첩하는 방식을 보여줍니다. 해석을 진행하기 전에 Basquin 곡선 접합의 품질을 확인하는 것이 좋습니다. 원래 S-N 곡선에 근접한 곡선 접합선의 품질은 최대 절단점까지의 S-N 곡선 부분에 가장 적합합니다.
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| (a) 2개 S-N 데이터 점을 포함하는 Basquin 곡선 접합(녹색 선) |
(b) 22개 S-N 데이터 점을 포함하는 Basquin 곡선 접합(녹색 선) |