Yinelemeli yöntemlere dayalı bir artımlı prosedürün etkili olabilmesi için uygun sonlandırma düzenlerinin sağlanması gerekir. Her yinelemenin sonunda, yakınsama gerçekçi toleranslar dahilinde değerlendirilmelidir. Çok gevşek toleranslar hatalı sonuçlara yol açacaktır. Bununla birlikte, çok katı toleranslar da hesaplama maliyetini gereksiz yere arttırabilir. Kötü bir sapma denetimi, çözümde sapma meydana gelmemesine rağmen yinelemeli işlemin sonlandırılmasına ya da işlemin elde edilemeyecek bir çözümü aramaya devam etmesine izin verebilir.
Bir yinelemeli işlemin sonlandırılmasına ilişkin yakınsama kriterleri olarak birçok prosedür geliştirilmiştir. Aşağıdaki bölümde üç yakınsama kriteri ele alınacaktır:
Yer Değiştirme Yakınsaması
Bu kriter, yinelemeler sırasındaki yer değiştirme artışlarına dayalıdır. Şu şekilde ifade edilir:
|{ΔU}(i)| < εd |t+Δt{U}(i)|
Burada |{α}|, {α} Öklid normunu belirtir ve εd, yer değiştirme toleransıdır.
Kuvvet Yakınsaması
Bu kriter, yinelemeler sırasındaki denge dışı (artık) yüklere dayalıdır. Artık yük vektörü normunun, uygulanan yük artışının bir εf toleransı dahilinde olmasını gerektirir. Örneğin:
|t+Δt{R} - t+Δt{F}(i)| < εf |t+Δt{R} - t{F}|
Enerji Yakınsaması
Bu kriterde, artık yüklerin artımlı yer değiştirmeler yoluyla gerçekleştirdiği işlem olan her yineleme sırasında dahili enerjideki artış ilk enerji artışıyla karşılaştırılır. Aşağıdaki koşul karşılandığında yakınsama gerçekleşmiş varsayılır:
({ΔU}(i))T (t+Δt{R} - t+Δt{F}(i-1)) < εe ({ΔU}(1))T (t+Δt{R} - t{F})
Burada εe, enerji toleransıdır.
Ek olarak, sapma kriterleri olarak birçok düzen kullanılmaktadır. Bu düzenlerden biri, artık yüklerin sapmasına dayalıdır. Bir diğeri ise artımlı enerjinin sapmasına dayalıdır.