非線性動態研究

在非線性動態分析中，相同程序用於非線性靜態分析：後面接著控制、迭代和終止

在非線性動態分析中，動態系統的平衡方程式 (時間步階 t+Δt) 為：

其中：

[M] = 系統的質量矩陣

[C] = 系統的阻尼矩陣

^t+Δt[K]⁽ⁱ⁾ = 系統的勁度矩陣

^t+Δt{R} = 外部套用節點負載的向量

^t+Δt{F}^(i-1) = 在迭代數 (i-1) 內部產生的節點力之向量

^t+Δt[ΔU]⁽ⁱ⁾ = 在迭代數 (i) 增加的節點位移向量

^t+Δt{U}⁽ⁱ⁾ = 在迭代數 (i) 增加的節點位移向量

^t+Δt {U^'}⁽ⁱ⁾ = 在迭代數 (i) 的總速度向量

[M] ^t+Δt {U^''}⁽ⁱ⁾ = 在迭代數 (i) 的總加速度向量

使用內含時間整合法（例如 Newmark-Beta 或 Wilson-Theta 方法）然後利用 Newton 的迭代方法，上述方程式會以下列形式計算：

其中：

= 有效負載向量

= 有效的勁度矩陣 =^t+Δt[K]⁽ⁱ⁾ + a₀[M] + a₁[C]