線性靜態分析假設負載及所引發的反應之間是線性關係。例如,如果您將負載量加倍,則反應 (位移、應變、應力、反作用力等等) 也會加倍。
所有實際結構在某個負載等級下,多少都會有非線性反應。在某些情況下,可能比較適合使用線性分析。但是通常線性解決辦法可能會產生錯誤的結果,因為其採用的假定與實際情況不符。材料行為、大位移及接觸條件都可能會造成非線性反應。
您可使用非線性研究來解決線性問題。因為步驟的不同,其結果可能會略有出入。
在非線性靜態分析中,像慣性及濕化力等動態效應都不會列入考量。以下列出處理非線性研究與處理靜態研究的方式之間的不同:
研究屬性
「非線性」對話方塊包括 4 個標籤:「解答」、「進階選項」、「流體/熱效應」及「備註」。解答與進階標籤可設定與用於解決問題的數值步驟相關的選項及參數。流體/熱效應及備註標籤與靜態研究屬性對話方塊中的流體/熱效應及備註標籤相似。
對於非線性靜態分析,時間為虛擬變數。 它用來描述求解所在的負載等級。 僅對於黏彈性及潛變材質模型時,時間為實際值。 對於非線性動態分析,時間為實際值。
材料
對於靜態研究,您只能選擇線性等向及線性正交材料。對於非線性研究,您可定義下列材料模型,此外:
- 非線性彈力
- von Mises 可塑性 (動性及同向)
- Tresca 可塑性 (動性及同向)
- Drucker Prager 可塑性
- Mooney Rivlin Hyperelastic
- Ogden Hyperelastic
- Blatz Ko Hyperelastic
- 黏彈性
負載及限制
在使用力控制方法時,拘束及負載會定義為時間函數。對於黏彈性及潛變問題,以及非線性動態分析,時間為實數。對於其他問題,時間為虛數,指定在不同求解步階中的負載等級。
位移控制僅使用與控制 DOF 相關的曲線。弧長控制方法不使用任何時間曲線。
解答
非線性研究的求解包括計算在不同求解步階 (負載及拘束等級) 的結果。數值步驟比線性靜態研究的求解更複雜。在尋找某個求解步階的正確求解收斂時,程式會執行數個迭代。因此,非線性研究的求解所需的時間和資源遠多於線性靜態研究的求解。
雖然程式會計算不同求解步階的結果,但是在預設下,僅會保留最後求解步階的結果。在定義研究屬性時,您可選擇要保留特定位置及求解步階的結果。
結果
結果可當作時間函數。例如,在不同求解步階中可使用的應力。除了檢視最後求解步階的結果之外,您還可以在求解研究屬性中檢視要求的其他求解步階結果。對於在研究屬性中選取的位置,您可將結果繪製為虛擬時間函數 (負載歷程)。
接觸問題
接觸是非線性的共同來源。靜態研究允許使用小和大位移對接觸問題求解。以下為使用靜態研究來解決接觸問題的限制:
- 如果您使用大位移,則只能在最後求解步階取得結果。而在非線性研究中,您可在每個求解步驟中取得結果。
- 如果除了接觸造成的非線性以外還有其他的非線性存在,您將無法使用靜態研究。這可能是由於非線性材料屬性、負載變更、拘束或其他非線性之故。
- 當使用靜態研究以大位移來解決接觸問題時,程式不會隨著模型變形而更新負載方向。在非線性研究中,如果已在研究屬性中已核取了以撓曲更新負載方向,程式會根據每個求解步階的變形形狀更新壓力負載方向。
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在非線性研究中,您可控制求解步階。在使用大位移的靜態研究中,程式會內部設定求解步階。