L'estimation d'erreur sur la contrainte est basée sur le principe de continuité du champ de contrainte. Le tracé des contraintes ERR : Erreur sur la norme de l'énergie fournit une estimation de la discontinuité du champ de contrainte d'un élément à l'autre.
Les contraintes nodales de chaque élément sont moyennées pour lisser la discontinuité des contraintes d'éléments à travers les limites de l'élément. Par exemple, pour N éléments partageant un nœud commun, Simulation additionne les valeurs de contraintes à partir de tous les éléments et les divise par N pour calculer les valeurs de contraintes moyennes à ce nœud. Les fonctions de forme de déplacement (linéaire ou polynomiale d'ordre supérieur) sont utilisées pour interpoler le nouveau champ de contrainte.
L'estimation d'erreur sur la contrainte dans chaque élément est définie comme la différence entre la contrainte dans les éléments et la moyenne des contraintes nodales corrigées en utilisant les fonctions de forme. Cette erreur sur la contrainte est utilisée pour calculer l'erreur sur la norme de l'énergie pour chaque élément.
Sélectionnez le composant de contrainte ERR : Erreur sur la norme de l'énergie pour tracer l'erreur de norme énergétique de chaque élément. Le tracé ERR : Erreur sur la norme de l'énergie est disponible uniquement pour les études statiques et de test de chute.
Le tableau résume les définitions et les formules des estimations d'erreurs sur la contrainte.
| Définitions |
Formules |
| Vecteur d'erreur sur la contrainte |
 : vecteur de contrainte moyen au niveau d'un nœud. En présence de N éléments partageant un nœud commun, les valeurs de contrainte de tous les N éléments sont additionnées et divisées par N. : vecteur de contrainte d'élément à un nœud (moyenne entre les points de Gauss dans chaque élément).
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| Estimation d'erreur sur la contrainte de l'élément i basée sur la norme de l'énergie |
- D: matrice de raideur matérielle ou matrice constitutive
- w : volume de l'élément
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| Estimation de l'erreur sur la contrainte globale (erreur d'énergie totale) |
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| Estimation de l'erreur sur le pourcentage d'éléments (ERR : Erreur sur la norme de l'énergie) |
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| Energie de déformation totale |
 : vecteur de déformation dans les éléments
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| Erreur de pourcentage moyen (APE) |
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- Le fichier de sortie, *.out, indique l'énergie de déformation totale (TSE), l'erreur d'énergie totale (TEE) et l'erreur de pourcentage moyen (APE).
- Si le maillage est assez fin pour que deux éléments voisins aient des tracés de contraintes parfaitement continus, l'erreur de contrainte à chaque nœud est nulle. Pour réduire l'erreur de contrainte, affinez le maillage dans les zones comportant des valeurs élevées d'erreur de norme énergétique.
Références
- A Simple Error Estimator and Adaptive Procedure for Practical Engineering Analysis de O.C. Zienkiewicz et J. Z. Zhu, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 24, 337-357 (1987)
- An error analysis and mesh adaptation method for shape design of structural components, de K.-H. Chang et K. Choi (1991), Computers, and Structures Vol. 44. No. 6. pp. 1275-1289, 1992 Pergamon Press Ltd.