El análisis estático no lineal supone que las relaciones entre las cargas y la respuesta inducida es lineal. Por ejemplo, si duplica la magnitud de las cargas, la respuesta (desplazamientos, deformaciones unitarias, tensiones, fuerzas de reacción, etc.) también se duplica.
Todas las estructuras reales se comportan de forma no lineal de uno u otro modo en algún nivel de la carga. En algunos casos, el análisis lineal puede ser adecuado. En muchos otros, la solución lineal puede producir resultados erróneos debido a que se violan las suposiciones sobre las que se basa. La no linealidad puede ser provocada por el comportamiento del material, los grandes desplazamientos y las condiciones de contacto.
Utilice un estudio no lineal para solucionar un problema lineal. Los resultados pueden ser ligeramente diferentes debido a los procedimientos diferentes.
En el análisis estático no lineal, no se consideran los efectos dinámicos como las fuerzas inerciales y de amortiguación. El procesamiento de un estudio no lineal difiere del procesamiento de un estudio estático de la siguiente manera:
Propiedades del estudio
El cuadro de diálogo No lineal
incluye cuatro pestañas: Solución, Opciones avanzadas, Incluir efectos térmicos/de fluidos y Comentarios. Las pestañas Solución y Opciones avanzadas establecen opciones y parámetros relacionados con los procedimientos numéricos que se utilizarán en la solución del problema. Las pestañas Incluir efectos térmicos/de fluidos y Comentarios son similares a las que se encuentran en el cuadro de diálogo Propiedades del estudio estático.
En el caso del análisis estático no lineal, el tiempo es una seudovariable; describe a qué niveles de carga se busca la solución. Sólo para modelos de material de fluencia y viscoelásticos, el tiempo tiene valores reales. En el caso del análisis dinámico no lineal, el tiempo es una variable real.
Material
En el caso de los estudios estáticos, sólo puede seleccionar materiales ortotrópicos e isotrópicos lineales. En el caso de los estudios no lineales, puede definir los siguientes modelos de material y, además:
- Elástico no lineal
- Plasticidad de von Mises (cinemática e isotrópica)
- Plasticidad de Tresca (cinemática e isotrópica)
- Plasticidad de Drucker Prager
- Hiperelástico de Mooney-Rivlin
- Hiperelástico de Ogden
- Hiperelástico de Blatz-Ko
- Viscoelástico
Cargas y restricciones
Cuando se utiliza el método de control de fuerza, se definen las restricciones y las cargas como funciones de tiempo. En el caso de la viscoelasticidad y los problemas de fluencia, y en análisis dinámicos no lineales, el tiempo es real. En el caso de otros problemas, el tiempo es una pseudovariable que especifica el nivel de carga en pasos de solución diferentes.
El control de desplazamiento usa la curva que está asociada sólo con los GDL de control. El método de control de longitud de arco no utiliza ninguna curva de tiempo.
Solución
La solución de los estudios no lineales incluye el cálculo de los resultados en diferentes pasos de la solución (niveles de carga y restricción). Los procedimientos numéricos son más complejos que la solución de los estudios estáticos lineales. Al buscar la convergencia a la solución correcta en un paso de la solución, el programa realiza una cantidad de iteraciones. Por estos motivos, la solución de estudios no lineales demanda mucho más tiempo y recursos que la solución de estudios estáticos lineales.
A pesar de que el programa calcula los resultados en diferentes pasos de la solución, sólo conserva los resultados del último paso de la solución de forma predeterminada. Puede seleccionar ciertas ubicaciones y pasos de la solución en los cuales se conserven los resultados como parte de las propiedades de definición del estudio.
Resultados
Los resultados están disponibles como funciones de tiempo. Por ejemplo, las tensiones están disponibles en diferentes pasos de la solución. Además de ver los resultados en el último paso de solución, puede ver resultados en otros pasos de solución solicitados en las propiedades del estudio para la solución. En el caso de las ubicaciones seleccionadas en las propiedades del estudio, puede graficar los resultados como función de pseudotiempo (historial de carga).
Problemas de contacto
El contacto generalmente favorece la falta de linealidad. Los estudios estáticos permiten la solución de problemas de contacto con desplazamientos pequeños y grandes. Las siguientes son limitaciones en la utilización de los estudios estáticos para solucionar problemas de contacto:
- Si utiliza desplazamientos grandes, los resultados están disponibles sólo en el último paso de la solución. En los estudios no lineales, puede obtener los resultados en cada paso de la solución.
- Si existe una no linealidad que no es la provocada por contacto, no podrá utilizar los estudios estáticos. Esto puede deberse a propiedades de materiales, cambios en las cargas o restricciones no lineales o cualquier otra no linealidad.
- Al utilizar estudios estáticos para resolver los problemas de contacto con desplazamientos grandes, el programa no actualiza las direcciones de la carga cuando el modelo se deforma. En los estudios no lineales, el programa actualiza las direcciones de la carga de presión según la deformada en cada paso de la solución, si la dirección de carga actualizada con desviación está seleccionada en las propiedades del estudio.
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En los estudios no lineales, usted tiene control sobre los pasos de la solución. En los estudios estáticos que utilizan desplazamientos grandes, el programa establece los pasos de la solución internamente.