Yorulma Modeli

Yorulma, sabit gerilim altında ortaya çıkan bir zamana bağımlı gerinimdir.

Yüksek sıcaklıklardaki metaller, yüksek polimer içerikli plastikler, beton ve roket motorlarının katı yakıtları başta olmak üzere çoğu mühendislik malzemesinde yorulma gözlemlenir. Yorulma etkilerinin gelişmesi uzun zaman aldığından dinamik analizde bunlar genellikle yoksayılır.

Yorulma eğrisi bir gerinim-zaman grafiğidir. Bir yorulma eğrisinde üç farklı rejim ayırt edilebilir; birincil, ikincil ve üçüncül. Genellikle birincil ve ikincil rejimlerle ilgilenilir.

fig_6.gif

Bir "Durum Denklemi" yaklaşımına dayalı Yorulma için Bailey-Norton Klasik Kuvvet Kanunu uygulanır. Kanun, tek eksenli yorulma gerinimi için tek eksenli gerilim ve zaman açısından bir ifade tanımlar.

Klasik Yorulma Güç Kanunu (Bailey-Norton kanunu)

ve

Burada;

T = Eleman sıcaklığı (Kelvin)

CT = Yorulma sıcaklık bağımlılığını tanımlayan bir malzeme sabiti

C0, Özellikler iletişim kutusunun Özellikler sekmesinde girdiğiniz Yorulma Sabiti 1'dir.

Yorulma Sabiti 1'in birimleri, SI birim sisteminde girilmelidir. Dönüştürme faktörü 1/ (gerilim ^ (C1) * zaman^(C2)) değerine eşittir. Gerilim birimleri N/m2 cinsinden ve zaman saniye cinsinden ifade edilir.

C1, Yorulma Sabiti 2'dir ve C2, Yorulma Sabiti 3'tür; bunlar malzeme özellikleri iletişim kutusunda belirtilen değerlerdir.

Klasik yorulma güç kanunu, birincil ve ikincil yorulma rejimlerini bir formülde gösterir. Üçüncül yorulma rejimi dikkate alınmaz. “t” geçerli gerçek (sahte değil) zamandır ve sigma, t zamanındaki toplam tek eksenli gerilimdir.

Bu kanunların kapsamını genişleterek çok eksenli yorulma davranışına uygulamak için aşağıdaki varsayımlar yapılır:
  • Tek eksenli yorulma gerinimi ve tek eksenli gerilim bunların etkili değerleriyle değiştirilirse tek eksenli yorulma kanunu geçerli kalır.
  • Malzeme izotropiktir
  • Yorulma gerinimleri sıkıştırılamaz

Döngüsel yüklemenin uygulanabileceği, gerinim sertleştirme kuralına dayalı bir sayısal yorulma analizi için, geçerli yorulma gerinimi oranları geçerli gerilimin ve toplam yorulma geriniminin bir fonksiyonu olarak ifade edilir:

: t zamanındaki etkili gerilim
: t zamanındaki toplam etkili yorulma gerinimi
: t zamanındaki deviatorik gerilim tensörünün bileşenleri

Referans Verilerinden Yorulma Sabitleri Türetme

Bu örnekte, Paslanmaz Çelik malzeme için referans verilerinden yorulma sabitleri türeteceksiniz.

Yorulma için Klasik Güç Kanunundan (Bailey - Norton kanunu) sıcaklık değişimi olmadığı kabul edildiğinde, t zamanındaki yorulma gerilimi aşağıdaki gibi belirlenir:



Malzeme iletişim kutusunda, C0, C1 ve C2 sabitleri aşağıdaki gibi etiketlenir:

C0 = Yorulma Sabiti 1, C1 = Yorulma Sabiti 2 ve C2 = Yorulma Sabiti 3

Yukarıdaki denklemde: Yorulma Sabiti 1 (C0) SI birim sistemi cinsinden hesaplanır (N /m2 cinsinden stres ve saniye cinsinden zaman), Yorulma Sabiti 2 (C1 >1) birimsizdir ve Yorulma Sabiti 3 (C2) 0 ile 1 arasındadır.

Aşağıdaki referans yorulma verilerinden yorulma durumu denklemi için yorulma sabitlerini hesaplayın. Tabloda uzun bir süre boyunca %1'lik bir yorulma gerilimi oluşturabilecek sabit sıcaklıklardaki sabit stres değerleri verilmektedir. Bu veriler Paslanmaz Çelik - Sınıf 310 içindir.
Sıcaklık (C) Stres (MPa) Stres (MPa)
zaman = 10.000 saat zaman = 100.000 saat
550 110 90
600 90 75
650 70 50
700 40 30
750 30 20
800 15 10
550C sıcaklık için stres verilerini seçin. C2 =1 olduğunu kabul ederek yukarıdaki yorulma durumu denkleminden C0 ve C1 olarak 2 bilinmeyenli 2 denklemli bir sisteminiz vardır. İlk olarak C1 değerini hesaplayın. Yorulma durumunun iki denklemi şunlardır:

0,01 = C0 * 110 C1* 10.000 (Denklem 1)

0,01 = C0 * 90 C1* 100.000 (Denklem 2)

İki denklemi eşitleyerek ve logaritmik fonksiyonları kullanarak:

C1 * log (110) = C1 * log (90) +1 (Denklem 3)

(Denklem 3)'ten C1 = 11,47 olarak hesaplanır.

C0'ı hesaplamak için (Denklem 1) veya (Denklem 2)'yi kullanabilirsiniz. C0 SI birimleri cinsinden hesaplanır, bu nedenle dönüştürme faktörleri uygulamanız gerekir.

C0 = 0,01 / ( (90E6)11,47 * 100000 *3600) = 1,616E-102

Üç yorulma sabitini Malzeme iletişim kutusuna girin:

Yorulma Sabiti 1 = 1,616E-102, Yorulma Sabiti 2 = 11,47 ve Yorulma Sabiti 3 = 1

Malzeme iletişim kutusunda, seçili malzeme modeli için yorulma hesaplamasını etkinleştirmek üzere Yorulma Etkisi Ekle öğesini seçin. Yorulma hesaplamaları yalnızca doğrusal olmayan etütler için düşünülür. Yorulma etkisi, ortotropik doğrusal elastik analizi ve viskoelastik malzeme modellerinde kullanılamaz.

Yorulma Hesaplamaları için Çözümleyici Ayarları

  • Malzeme iletişim kutusunda, seçili malzeme modeli için yorulma hesaplamasını etkinleştirmek üzere Yorulma Etkisi Ekle öğesini seçin. Yorulma hesaplamaları yalnızca katı mesh ile doğrusal olmayan etütler için desteklenir. Yorulma etkileri; kabuklar veya kirişler için desteklenmez. Yorulma unsuru, ortotropik doğrusal elastik analizi ve viskoelastik malzeme modellerinde kullanılamaz.
  • Yorulma etkilerini doğrusal olmayan bir etütte dikkate alıyorsanız yakınsama şansını artırmak için Otomatik (otomatik adımlama) seçeneğini (Doğrusal olmayan etüt iletişim kutusu) belirleyin. Çözümleyici yorulma gerilimi için εorg orijinal değerini hesaplar ve εorg değeri 1,0 değerini aşarsa çözüm sonlanır. Çözümleyici yakınsamaya ulaşmak için gereken maksimum denge yinelemelerini aşarsa çözüm sonlanır ve çözümleyici düzeltici eylemlerle birlikte uygun hata mesajlarını bildirir.
  • Çözümleyici için Otomatik Çözücü Seçimi'ni seçin.
  • Saniye cinsinden Bitiş zamanı'nı (Doğrusal olmayan etüt iletişim kutusu) girin.