Il comportamento di un materiale è detto elastico se il suo spostamento è linearmente proporzionale al carico applicato e torna al suo stato non deformato una volta rimosso il carico.
Per i materiali elastici, la sollecitazione è direttamente proporzionale alla deformazione:
{σ} = [D] {ε - εt}
[D] = materiale elastico (isotropo, anisotropo o ortotropo) o la matrice di rigidezza del materiale
{σ} = vettore di sollecitazione totale
{ε} = vettore di deformazione totale
{εt} = vettore di deformazione termica
Questa formula è un'approssimazione valida se le deformazioni sono piccole per certi tipi di materiali. L'equazione sopra riportata è nota come relazione costitutiva. Le relazioni costitutive hanno questa forma semplice per i materiali elastici lineari, ma possono essere piuttosto complesse per i materiali non lineari.