Une courbe contrainte-déformation type d'un modèle de matériau non linéaire présente les particularités suivantes :
Pour le cas particulier d'historique de contrainte concernant le chargement proportionnel, où les composants du tenseur de contrainte varient de façon monotone avec un rapport constant de l'un à l'autre, les déformations peuvent être exprimées en fonction de l'état de contrainte final comme suit :
Ds représente la matrice de matériau sécante, Es le module sécant et v le coefficient de Poisson
Pour incorporer ce modèle, le coefficient de Poisson et une courbe de contrainte-déformation du matériau doivent être définis.
Le vecteur de déformation totale ε est utilisé pour calculer la déformation effective ε(bar) pour obtenir le module sécant à partir de la courbe du matériau (contrainte-déformation) défini par l'utilisateur. En 3D :
La courbe contrainte-déformation du troisième quadrant (compressif) au premier quadrant (traction) sont applicables à ce modèle pour les éléments en 2D et 3D avec quelques modifications. Une méthode d'interpolation est utilisée pour obtenir les modules de matériaux sécants et tangents. Lors de la définition d'un rapport R qui est une fonction de la déformation volumétrique Φ, la déformation effective et le coefficient de Poisson, la valeur R peut être exprimée ainsi :
Il faut remarquer que R = 1 représente le cas de traction uniaxiale et que R = -1 est pour le cas compressif. Ces deux cas sont définis comme étant les limites supérieure et inférieure de telle sorte que lorsque le rapport R dépasse ces deux valeurs, le programme la repoussera à la limite. Le modèle élastique non linéaire peut être utilisé avec des maillages volumiques et de coques.