Min/Max-Formel für Topologie

Sie können die Min/Max-Formel in einer Topologiestudie verwenden, wenn mehrere Lastfälle auf eine Komponente einwirken.

Wenn Sie eine Komponente mehreren Lastfällen aussetzen, versucht die Min/Max-Formel für das Optimierungsziel Bestes Steifigkeit-Gewicht-Verhältnis unabhängig für jeden Lastfall, die Komponentensteifigkeit zu maximieren oder die Compliance zu minimieren.

Beispiel: Für eine Komponente, die drei unabhängigen Lastfällen ausgesetzt ist, versucht die Standardoptimierungsformel für Bestes Steifigkeit-Gewicht-Verhältnis für eine bestimmte Massenreduzierungsbedingung, die Gesamtcompliance zu minimieren. Compliance ist ein Maß für die Gesamtflexibilität oder Weichheit einer Struktur und steht im reziproken Verhältnis zur Steifigkeit. Die Gesamtcompliance ist die Summe der drei Compliances, C1, C2 und C3, die für jeden Lastfall unabhängig berechnet werden.

Schalennetzmodell einer Platte mit drei unabhängigen Lastfällen: LC1, LC2 und LC3. Die sechs Freiheitsgrade an den Ecken sind unveränderlich.

Optimierte Form von Standardformel. Optimierungsziel Min (C1 + C2 +C3) unter der Bedingung einer 40%-igen Massereduzierung.

Die Min/Max-Optimierungsformel versucht, die unabhängig von den Lastfällen berechnete maximale Compliance zu minimieren und die Steifigkeit der Komponente für jeden Lastfall zu maximieren. Die endgültige Form der Komponente besitzt die maximale Steifigkeit für jeden angewendeten Lastfall, die jeweils unabhängig voneinander wirken können.

Optimierte Form gemäß Min/Max-Formel. Optimierungsziel Min Max {C1 + C2 +C3} unter der Bedingung einer 40%-igen Massereduzierung. Die optimierte Form weist für jeden unabhängigen Lastfall die gleiche Steifigkeit auf.