Ce critère repose sur l'hypothèse que dans un état d'élasticité, la contrainte de cisaillement maximal sur tous les points d'un milieu quelconque est la même et est égale à la moitié de la contrainte d'élasticité obtenue à partir d'un test de tension uniaxiale pour le matériau donné.
En 3D, il y a élasticité si au moins l'une des inégalités suivantes est satisfaite :
En d'autres termes, l'élasticité repose sur la contrainte de cisaillement maximal qui est égale à la moitié de la différence entre les contraintes principales maximale et minimale. Conformément à ce critère, la contrainte principale intermédiaire n'influence pas l'état d'élasticité.
Dans certains codes et références de conception, la contrainte équivalente Tresca est définie comme deux fois supérieure à la contrainte de cisaillement maximale, qui est égale à (σ1 – σ3) ou bien à l'intensité de contrainte.
Intensité de contrainte de cisaillement
L'intensité de contrainte de cisaillement est définie comme étant la racine carré du deuxième invariant du déviateur de contrainte et peut être exprimée ainsi :
Etat de cisaillement pur
L'état de cisaillement pur est défini ainsi :
Pour cet état, l'intensité de contrainte de cisaillement et la contrainte de cisaillement maximal sont équivalentes :
Lorsque vous utilisez des conditions Tresca, la contrainte de cisaillement au point d'élasticité est la moitié de la contrainte d'élasticité de traction :
En fonction du critère d'élasticité de Von Mises, la contrainte d'élasticité de cisaillement est équivalente à :
- Des règles d'écrouissage cinématique et isotropique sont disponibles pour le modèle Tresca. Une combinaison linéaire d'écrouissage isotropique et cinématique est faite lorsque le rayon et le centre de la surface de plastification dans l'espace déviatorique varient tous deux en fonction de l'historique du chargement.
- Facteur d'écrouissage définit la proportion de l'écrouissage cinématique et isotropique.
- Dans le cas d'un écrouissage isotropique pur, Facteur d'écrouissage a la valeur 0. Le rayon de la surface de plastification augmente, mais son centre reste fixe dans l'espace déviatorique.
- Dans le cas d'un écrouissage cinématique pur, Facteur d'écrouissage a la valeur 1. Le rayon de la surface de plastification reste constant, mais son centre peut se déplacer dans l'espace déviatorique.