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Hypothèse de staticité
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Tous les chargements sont appliqués lentement et progressivement jusqu'à l'intensité désirée. Une fois cette intensité atteinte, les chargements restent constants dans le temps. Cette hypothèse nous permet de négliger les effets des forces d'inertie et d'amortissement, car les vitesses et accélérations induites sont négligeables. Un chargement variable dans le temps, qui induirait des forces d'inertie et/ou d'amortissement non négligeables, pourrait justifier une analyse dynamique. Les chargements dynamiques varient dans le temps et, dans de nombreux cas, induisent des forces d'inertie et d'amortissement importantes, qui ne peuvent être négligées.
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Il est important de s'assurer que l'hypothèse de staticité est vérifiée : un chargement dynamique peut générer des contraintes pouvant aller jusqu'à 1/(2x) fois les contraintes générées par un chargement statique de même amplitude, x étant le rapport d'amortissement visqueux. Pour une structure faiblement amortie avec 5% d'amortissement, les contraintes dynamiques sont 10 fois supérieures aux contraintes statiques. Le scénario le plus défavorable est obtenu lorsque la structure entre en résonance. Reportez-vous à la section Analyse dynamique.
- Vous pouvez utiliser l'analyse statique pour calculer la réponse structurelle de corps en rotation à vitesse constante ou en déplacement à accélération constante, car les chargements induits ne changent pas dans le temps.
- Utilisez des études dynamiques linéaires ou non linéaires pour calculer la réponse de votre structure à un chargement dynamique. Le terme chargement dynamique désigne les chargements oscillants, les impacts, les chocs et les chargements aléatoires.
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Hypothèse de linéarité
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La relation entre les chargements et les réponses induites est linéaire. Si vous doublez par exemple l'intensité du chargement, la réponse du modèle (déplacements, déformations et contraintes), sera doublée. Vous pouvez appliquer l'hypothèse de linéarité si :
- Tous les matériaux utilisés dans le modèle vérifient la loi de Hook, c'est-à-dire que la contrainte calculée est directement proportionnelle à la déformation.
- Les déplacements induits sont suffisamment petits pour ignorer les changements engendrés par le chargement sur la matrice de raideur.
- Les conditions aux limites ne varient pas pendant l'application des chargements. Le chargement doit être constant dans le temps en intensité, direction et distribution. Il ne doit pas changer sous l'effet de la déformation du modèle.
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