L'analyse statique linéaire suppose que la relation entre les chargements et la réponse induite est linéaire. Par exemple, si vous doublez l'intensité des chargements, la réponse (déplacements, déformations, contraintes, forces de réaction, etc.), sera également doublée.
Toutes les structures réelles se comportent non linéairement d'une façon ou d'une autre à un niveau donné de chargement. Dans certains cas, les analyses linéaires peuvent être adéquates. Dans beaucoup d'autres cas, la simulation linéaire peut produire des résultats erronés puisque les hypothèses sur lesquelles elle est basée ne sont pas respectées. La non linéarité peut provenir du comportement d'un matériau, de grands déplacements et de conditions de contact.
Vous pouvez utiliser une étude non linéaire pour résoudre un problème linéaire. Les résultats peuvent être légèrement différents selon les procédures.
Dans l'analyse statique non linéaire, les effets dynamiques tels que les forces d'inertie et d'amortissement ne sont pris en compte. Le traitement d'une étude non linéaire diffère de celui d'une étude statique par les aspects suivants :
Propriétés de l'étude
La boîte de dialogue Non linéaire
est dotée de quatre onglets : Solution, Options avancées, Effets thermiques/Ecoulement et Remarques. Les onglets Solution et Options avancées définissent les options et les paramètres relatifs aux procédures numériques à utiliser pour la résolution du problème. Les onglets Effets thermiques/Ecoulement et Remarques sont semblables à ceux de la boîte de dialogue des propriétés d'études statiques.
Dans le cas d'une analyse statique non linéaire, le temps est une pseudo variable. Il décrit les niveaux de chargement auxquels la solution est recherchée. Dans le cas d'une analyse dynamique non linéaire, le temps est une valeur réelle.
Matériau
Dans le cas des études statiques, vous pouvez sélectionner uniquement des matériaux isotropiques linéaires et orthotropiques linéaires. Dans le cas des études non linéaires, vous pouvez définir en plus les modèles de matériaux suivants :
- Elastique non linéaire
- Modèle de plasticité de von Mises (cinématique et isotropique)
- Modèle de plasticité de Tresca (cinématique et isotropique)
- Modèle de plasticité de Drucker Prager
- Modèle hyperélastique de Mooney Rivlin
- Modèle hyperélastique d'Ogden
- Modèle hyperélastique de Blatz Ko
- Viscoélastique
Chargements et déplacements imposés
Lorsque la méthode de contrôle de force est utilisée, les déplacements imposés et les chargements sont définis comme étant fonction du temps. Dans le cas de problèmes de viscoélasticité et de fluage, ainsi que dans une analyse dynamique non linéaire, le temps est réel. Pour tout autre problème, le temps est une pseudo variable qui indique le niveau de chargement à différents pas de la simulation.
Le contrôle des déplacements se sert d'une courbe associée uniquement au DDL de contrôle. La méthode de contrôle de la longueur d'arc n'emploie pas de courbes de temps.
Solution
La simulation des études non linéaires implique le calcul des résultats à différents pas de simulation (niveaux de chargement et de déplacement imposé). Les procédures numériques sont plus complexes que la simulation des études statiques linéaires. Au cours de la recherche d'une convergence vers une solution correcte lors d'un pas de simulation, le programme exécute un certain nombre d'itérations. Pour ces raisons, la simulation des études non linéaires consomme beaucoup plus de temps et de ressources que la simulation des études statiques linéaires.
Bien que le programme calcule les résultats à différents pas de la simulation, il ne conserve par défaut que ceux du dernier pas de simulation. Vous pouvez, en définissant les propriétés de l'étude, sélectionner certains emplacements et pas de simulation pour lesquels les résultats seront conservés.
Résultats
Les résultats sont disponibles comme fonctions du temps. A titre d'exemple, les contraintes sont disponibles à différents pas de la simulation. Outre l'affichage des résultats au dernier pas de simulation, vous pouvez afficher les résultats à d'autres pas de simulation définis dans les propriétés de l'étude. Pour les emplacements sélectionnés dans les propriétés de l'étude, vous pouvez créer un diagramme des résultats comme fonction du pseudo temps (historique des chargements).
Problèmes de contact
Le contact est une source courante de non linéarité. Les études statiques permettent la simulation des problèmes de contact avec petits et grands déplacements. Les limites de l'utilisation des études statiques pour la résolution de problèmes de contact sont indiquées ci-dessous :
- Si vous utilisez de grands déplacements, les résultats sont disponibles uniquement au niveau du dernier pas de simulation. Dans les études non linéaires, vous pouvez obtenir des résultats à tous les pas de simulation.
- En présence d'une non linéarité autre que celle causée par le contact, vous ne pouvez pas utiliser les études statiques. Cela peut être dû aux propriétés non linéaires des matériaux, à des chargements modifiés, des déplacements imposés ou tout autre type de non linéarité.
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Lors de l'utilisation d'études statiques pour la résolution de problèmes de contact avec grands déplacements, le programme ne met pas à jour les directions de chargement pendant la déformation du modèle. Dans le cas d'études non linéaires, le programme met à jour les directions de chargement de pression en fonction de la déformée à chaque pas de simulation, si l'option Actualiser la direction des chargements en fonction de la flèche est activée dans les propriétés de l'étude.
Dans les études non linéaires, vous pouvez contrôler les pas de simulation. Dans les études statiques avec grands déplacements, le programme définit les pas de simulation en interne.