A continuación, se incluye una curva de tensión-deformación unitaria típica de un modelo de material no lineal:
Para el caso particular de un historial de tensiones relacionadas con cargas proporcionales, donde los componentes del tensor de tensión varían monótonamente en proporción constante entre sí, las deformaciones unitarias pueden expresarse en términos del estado final de tensión en la siguiente forma:
Ds es la matriz del material secante, Es es el módulo secante y v es el coeficiente de Poisson
Para incorporar este modelo, tendrá que definir el coeficiente de Poisson y una curva de tensión-deformación unitaria para el material.
El vector de deformación unitaria total ε se utiliza para calcular la deformación unitaria efectiva ε(bar) con el fin de obtener el módulo secante a partir de la curva (de tensión-deformación unitaria) de material definida por el usuario. Para casos en tres dimensiones:
La curva de tensión-deformación unitaria del tercer cuadrante (de compresión) al primer cuadrante (de tracción) se aplica a este modelo para elementos en dos y tres dimensiones con algunas modificaciones. Se utiliza un método de interpolación para obtener los módulos de material secantes y tangentes. La definición de un cociente R, que sea una función de la deformación unitaria volumétrica Φ, la deformación unitaria efectiva y el coeficiente de Poisson R, se expresa de la siguiente manera:
Debe tenerse en cuenta que R = 1 representa el caso de tracción uniaxial y R = -1 representa el caso de compresión. Estos dos casos se establecen como el límite superior e inferior, a fin de que cuando R exceda estos dos valores, el programa lo regrese nuevamente al límite. El modelo de material elástico no lineal puede utilizarse con mallas sólidas y de vaciado.