插值法比较

Akima

Akima 立方样条插值法进行当地套合。该方法需要有插值区间附近的点的信息才可定义立方多项式系数。因此，Akima 样条中的每个数据点只影响到曲线的附近部分。由于它使用本地方法，Akima 插值计算很快。

Akima 方法可为逼近函数的值产生较好的结果。该方法在数据点均匀排放时也为逼近函数的第一个导数返回较好估算。在数据点没有均匀排放的实例中，第一个导数的估算可能出错误。逼近函数的第二阶导数使用此方法则不可靠。

立方

立方样条插值法进行当地套合。整体方法使用所有所给的点同时为所有插值区间计算系数。因此，每个数据点影响到整个立方样条。如果您移动一个点，则整个曲线相应更改，从而使立方样条更粗糙，制作成为所需形状更难。此对于带有线性部分的函数或在曲线中具有尖锐变更的函数较明显。在这些情况下，立方样条几乎始终比 Akima 样条要粗糙。

要考虑的一般情况

整体和本地方法在曲线平滑的函数中都很好用。

立方样条插值方法尽管没有 Akima 样条插值快，但可为逼近函数的值以及为第一阶和第二阶导数产生较好结果。数据点不必均匀排放。求解过程常常需要估算正被定义的函数的导数。导数越平滑，求解过程收敛越容易。

如果您使用样条定义运动，平滑（连续）的第二阶倒数很重要。第二阶倒数为与运动关联的加速度，此定义驱动运动所需的反作用力。第二阶倒数中的不连续性表示加速度及反作用力中的不连续性。此可引起性能不佳或者甚至在断续处的收敛失败。