Modelo hiperelástico de Ogden

A função de densidade da energia de deformação de Ogden, definida como

onde l i são os trechos principais, a i, m i são constantes do material e N é o número de termos na função, que é considerada uma das funções que melhor descreve a ampla faixa de deformação de materiais semelhantes à borracha. A função de penalização usada na fórmula do modelo de Ogden assume a forma usada no modelo de Mooney-Rivlin. A função de energia de deformação de fato usada é um tipo modificado da função de Ogden.

onde J é a razão entre o volume deformado e o não deformado, N é o número de termos na função, G(J)=J2 - 1 e

os modelos de 3 termos (Ogden modificado) são amplamente usados. Modelos para até 4 termos (N = 4) estão disponíveis no programa.

Além das constantes de materiais mencionadas acima, o coeficiente de Poisson também é requerido. Para a maioria dos casos, resultados satisfatórios podem ser obtidos atribuindo-se coeficientes de Poisson de 0,49 a 0,499. Além disso, o aumento do coeficiente de Poisson não afeta significativamente os resultados numéricos, a menos que uma deformação volumétrica considerável seja envolvida. Quando o coeficiente de Poisson está extremamente próxima de 0,5, ele pode causar o término da solução devido aos termos negativos diagonais na matriz de rigidez ou devido à falta de convergência.

As propriedades de material para o modelo Ogden são inseridas na caixa de diálogo Material. As quantidades exigidas são:

• ALPH1, ALPH2, ALPH3, ALPH4,

• MU1, MU2, MU3, MU4 e

• NUXY

As constantes do modelo Ogden são calculadas automaticamente quando a opção Usar dados da curva para calcular const. do material na caixa de diálogo Material está marcada. As constantes são salvas em um arquivo de texto com a extensão .log na pasta de resultados ativa para o estudo.

O modelo de Ogden pode ser usado com elementos sólidos e de casca com fórmula grossa.

Para definir modelos hiperelásticos...