Quand utiliser l'analyse non linéaire

L'analyse linéaire est basée sur des hypothèses statiques et de linéarité et est, par conséquent, valide aussi longtemps que ces hypothèses le sont. Lorsque l'une (ou plusieurs) de ces hypothèses n'est plus vérifiée, l'analyse linéaire produit des prévisions erronées et les analyses non linéaires doivent être utilisées pour modeler les non linéarités.

L'hypothèse de linéarité est vraie si :

• Tous les matériaux utilisés dans le modèle vérifient la loi de Hook, c'est-à-dire que la contrainte calculée est directement proportionnelle à la déformation. Certains matériaux présentent ce comportement uniquement si les déformations sont faibles. A mesure que les déformations augmentent, les relations contrainte-déformation deviennent non linéaires. Certains matériaux présentent un comportement non linéaire et cela même lorsque les déformations sont faibles. Un modèle de matériau est une simulation mathématique du comportement d'un matériau. Un matériau est dit linéaire si la relation contrainte-déformation est linéaire. L'analyse linéaire peut être utilisée pour analyser les modèles avec des matériaux linéaires, en supposant qu'il n'existe pas d'autres types de non linéarité. Les matériaux linéaires peuvent être isotropiques, orthotropiques ou anisotropiques. Chaque fois qu'un matériau du modèle manifeste un comportement contrainte-déformation non linéaire sous un chargement spécifié, l'analyse non linéaire doit être utilisée. L'analyse non linéaire offre plusieurs types de modèles de matériaux .

• Les déplacements induits sont suffisamment petits pour ignorer les changements engendrés par le chargement sur la matrice de raideur. L'analyse non linéaire offre une option de grande déformée lors de la définition des propriétés de matériaux d'un composant volumique ou d'une coque. Les calculs de matrice de raideur peuvent être réeffectués à chaque pas de simulation. La fréquence du recalcul de la matrice de raideur est contrôlée par l'utilisateur.

• Les conditions aux limites ne varient pas pendant l'application des chargements. Le chargement doit être constant dans le temps en intensité, direction et distribution. Il ne doit pas changer sous l'effet de la déformation du modèle. A titre d'exemple, les problèmes de contact sont naturellement non linéaires puisque les conditions aux limites changent lors du contact de chargement. Toutefois, l'analyse linéaire offre une solution approximative pour les problèmes de contact où l'effet des grandes déformations est pris en compte.

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