Un gruppo di equazioni differenziali ed algebriche definisce le equazioni del movimento di un modello di SolidWorks Motion. Una soluzione numerica a queste equazioni viene ottenuta integrando le equazioni differenziali e allo stesso tempo soddisfando le equazioni del vincolo algebrico ad ogni fase.
Un gruppo di equazioni differenziali è numericamente rigido quando esiste una notevole differenza tra i valori eigen di frequenza alta e bassa, mentre i valori eigen di alta frequenza sono ultrasmorzati. La velocità di soluzione delle equazioni del movimento dipende dalla rigidità numerica delle equazioni. Più rigide le equazioni, più lenta la soluzione.
Un metodo di integrazione rigido è un metodo di calcolo efficace per la soluzione dei sistemi rigidi. Le equazioni differenziali numericamente rigide richiedono metodi di integrazione rigida per calcolare le soluzioni in modo efficiente perchè altri tipi di metodi per la soluzione di equazioni differenziali sono scadenti e troppo lenti.
Il solver di SolidWorks Motion offre tre metodi di integrazione rigida per il calcolo del movimento:
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Il metodo di integrazione GSTIFF sviluppato da C. W. Gear è un ordine variabile, un metodo di integrazione dimensionale a passo variabile. Si tratta del metodo di default usato dal solver di SolidWorks Motion. Il metodo GSTIFF è un metodo veloce e preciso per il calcolo degli spostamenti per un ampio range di problemi di analisi del movimento.
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WSTIFF è un altro ordine di variabile, integratore rigido dimensionale a passo variabile.
GSTIFF e WSTIFF sono simili nella formulazione e comportamento. Entrambi usano una formulazione differenziale invertita. Differiscono nel senso che i coefficienti GSTIFF sono calcolati assumendo una dimensione a passo costante, mentre i coefficienti WSTIFF sono una funzione della dimensione del passo. Se la dimensione del passo cambia improvvisamente durante l'integrazione, GSTIFF introdurrà un piccolo errore, mentre WSTIFF potrà gestire le modifiche della dimensione del passo senza perdita di precisione. Improvvise modifiche dimensionali del passo avvengono in presenza di forze discontinue, movimenti discontinui o eventi improvvisi come i
contatti nel modello.
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SI2_GSTIFF, un metodo Stabilized Index-2, è una modifica del metodo GSTIFF. Questo metodo di integrazione fornisce un migliore controllo dell'errore sulla velocità e termini di accelerazione nelle equazioni del movimento. Assumendo che il movimento sia sufficientemente uniforme, i risultati di velocità e accelerazione SI2_GSTIFF sono più precisi rispetto a quelli calcolati con GSTIFF o WSTIFF, anche per movimenti con ampie oscillazioni di frequenza. SI2_GSTIFF è inoltre più preciso con dimensioni di passo più piccole ma più lento.