Wymiana promieniowania pomiędzy powierzchniami (promieniowanie powierzchni do powierzchni)

Omówione w poprzednim rozdziale równanie natężenia wymiany energii przez promieniowanie pomiędzy ciałem szarym a otaczającym ośrodkiem zakłada, że ciało promieniujące może widzieć tylko duże, otaczające je ciało czarne (reprezentujące otaczający ośrodek). Dlatego zakłada się, że cała energia wyemitowana przez niewielkie promieniujące ciało jest absorbowana przez otaczający ośrodek.

W sytuacjach, gdy dwa promieniujące obiekty wymieniają energię promieniowania częściowo, należy wprowadzić współczynnik konfiguracji promieniowania (F).

Współczynnik konfiguracji promieniowania powierzchni i względem powierzchni j jest definiowany jako stosunek energii wypromieniowanej ze ściany I, która dociera bezpośrednio do powierzchni j, do całkowitej energii opuszczającej powierzchnię I. Z tej definicji wynika, że wymianę netto ciepła przez promieniowanie pomiędzy powierzchnią o polu A_I i temperaturze T_I oraz powierzchnią A_j i temperaturze T_j jest wyrażona jako:

Q_{promieniowanie} = σ ε_i A_i F_ij (T_i⁴ - T_j⁴)

gdzie:

F_ij jest współczynnikiem konfiguracji powierzchni i względem powierzchni j

ε_i jest współczynnikiem emisji powierzchni i

σ to stała Stefana-Boltzmanna.

Gdy dwie powierzchnie mają różne wartości emisji ε_i i ε_j, wymiana ciepła netto przez promieniowanie pomiędzy powierzchniami jest wyrażona wzorem:

Q_{promieniowanie} = σ ( T_i⁴ - T_j⁴) / (( 1 - ε_i / A_iε_i) + (1 / A_i F_ij ) + ( 1 - ε_j / A_jε_j ))