Définition de courbes contrainte-déformation

Les courbes contrainte-déformation sont disponibles pour les modèles de matériaux suivants : Elastique non linéaire, Plasticité - von Mises et Plasticité - Tresca.

Pour définir une courbe contrainte-déformation, procédez comme suit :

  1. Dans la boîte de dialogue Matériau, cliquez avec le bouton droit de la souris sur Matériaux personnalisés et sélectionnez Nouvelle catégorie. Au besoin, renommez le dossier Nouvelle catégorie.
  2. Cliquez sur la catégorie nouvellement définie avec le bouton droit de la souris et sélectionnez Nouveau matériau.
  3. Sur l'onglet Propriétés, procédez comme suit :
    1. Réglez le Type de modèle sur Elastique non linéaire, Plasticité - von Mises ou Plasticité - Tresca.
    2. Sélectionnez les Unités souhaitées.
    3. Cliquez sur Créer courbe contrainte-déformation.
      L'onglet Tables & Courbes est actif et Courbe contrainte-déformation est sélectionné dans Type.
  4. Dans la boîte de dialogue Données de la courbe, effectuez les actions suivantes :
    1. Sélectionnez la contrainte souhaitée dans Unités.
    2. Saisissez les paires de données contrainte et déformation dans le tableau. Pour la formulation des grandes déformations, saisissez les données de déformation logarithmique.
    3. Pour ouvrir une nouvelle ligne, double-cliquez dans l'une des cellules de la colonne Points.
    4. Cliquez sur Fichier pour lire les données d'un fichier texte *.dat contenant deux colonnes de données.
    5. Cliquez sur Afficher pour visualiser la courbe.
  5. Pour enregistrer le matériau dans une bibliothèque de matériaux, cliquez sur Enregistrer.
  6. Cliquez sur Appliquer.
  7. Cliquez sur Fermer.
  • Pendant la simulation, lorsque les valeurs des données de contrainte-déformation dépassent le dernier point de données de la courbe, le logiciel extrapole linéairement le dernier couple de points de données sur la courbe contrainte-déformation que vous entrez.
  • Dans le cas de modèles de matériaux de types Hyperélastique - Ogden et Hyperélastique - Mooney Rivlin, vous pouvez définir des paires de données rapport d'allongement (longueur déformée/longueur non déformée) en fonction de la contrainte nominale (force/superficie initiale), sur la base des données expérimentales provenant de tests de spécimen : tension simple, tension plane ou cisaillement pur, et tension biaxiale.

Données des courbes contrainte/déformation

En fonction des paramètres, l'analyse non linéaire peut nécessiter la saisie de courbes contrainte/déformation. Le cas échéant, la courbe doit être saisie à l'aide des définitions correctes de contrainte et de déformation.

Le tableau ci-dessous résume les types de contrainte et de déformation à utiliser comme entrée pour la courbe contrainte/déformation, en fonction de l'option d'analyse et du type de modèle de matériau utilisé.

Options d'analyse
Modèle de matériau Petites déformations, petits déplacements Petites déformations, grands déplacements Grandes déformations, grands déplacements
Non linéaire élastique Contrainte vraie, déformation d'ingénierie Contrainte vraie, déformation d'ingénierie S/O
Elastoplastique - plasticité de von Mises, plasticité de Tresca, Drucker Prager Contrainte vraie, déformation d'ingénierie Contrainte vraie, déformation d'ingénierie Contrainte vraie, déformation logarithmique
Hyperélastique : Mooney-Rivlin, Blatz Ko Ogden Contrainte d'ingénierie, rapport d'allongement Contrainte d'ingénierie, rapport d'allongement Contrainte d'ingénierie, rapport d'allongement
Superélastique Contrainte vraie, déformation logarithmique Contrainte vraie, déformation logarithmique Contrainte vraie, déformation logarithmique
Viscoélastique Contrainte vraie, déformation d'ingénierie Contrainte vraie, déformation d'ingénierie S/O

Une fois l'analyse terminée, le résultat de la contrainte est la contrainte de Cauchy, qui est la contrainte vraie sur la géométrie déformée.

Le résultat de la déformation dépend du modèle de matériau et du choix de la formulation des petites ou grandes déformations.

Pour les modèles élastiques non linéaires : Plasticité de von Mises, plasticité de Tresca, Drucker Prager, superélastique et viscoélastique. L'option de petites déformations génère des déformations d'ingénierie ; l'option de grandes déformations génère des déformations logarithmiques.

Contrainte vraie et déformation vraie

Si la déformation d'une barre en tension devient trop importante, l'aire de la section correspondante sera modifiée. En ingénierie, les définitions traditionnelles des termes contrainte et déformation ne sont plus exactes. En effet, de nouvelles mesures, à savoir contrainte vraie et déformation vraie, sont mises en place. D'autres noms sont également attribués à ces quantités : contrainte de Cauchy, déformation logarithmique et déformation naturelle.

La contrainte vraie est , où a désigne l'aire de la section finale déformée.

La déformation vraie est , où l désigne la longueur finale et L la longueur initiale non déformée de la barre.

Contrainte et déformation d'ingénierie

La contrainte d'ingénierie (ou contrainte nominale) est , où A désigne l'aire de la section initiale non déformée.

La déformation d'ingénierie (ou déformation nominale) est , où Δl désigne la déformation finale de la barre.
  • La déformation d'ingénierie est une mesure des petites déformations qui est non valide une fois que la déformation dans votre modèle n'est plus considérée comme « petite » (supérieure à 5 % environ). La déformation logarithmique, qui est une mesure de déformation non linéaire dépendant de la longueur finale du modèle, est utilisée pour les simulations de grandes déformations.
  • Pour le modèle de matériau viscoélastique, la définition de la contrainte par rapport à la déformation est remplacée par la fonction de relaxation par rapport au temps.
  • Extrapolation de la courbe contrainte/déformation après les derniers points de données de la courbe : Pour définir la plasticité ou le matériau élastique non linéaire, les deux derniers points de données sont extrapolés linéairement pour calculer des paires de points de données en dehors de la courbe contrainte/déformation définie.
  • Lorsque vous définissez une courbe contrainte-déformation, le premier point de la courbe doit être le point d'élasticité du matériau. Les propriétés de matériau telles que le module élastique, la limite d'élasticité, etc. seront prélevées de la courbe contrainte-déformation si disponible et non du tableau des propriétés de matériaux dans la boîte de dialogue Matériau. Seul le coefficient de Poisson (NUXY) sera retenu du tableau.