Procedimento de análise - Análise de espectro de resposta

Os modos normais são calculados primeiramente para dissociar as equações de movimento com o uso de coordenadas modais generalizadas. As respostas modais máximas são determinadas a partir do espectro de resposta da excitação de base. Com a utilização de técnicas de combinação modal, a resposta estrutural máxima é calculada pela soma das contribuições de cada modo.

Resposta modal máxima

Permita que Sd(ωI, ξI), Sv(ωI, ξI) e Sa(ωI, ξI) sejam os valores dos espectros de resposta de entrada para deslocamento, pseudovelocidade e pseudoaceleração, respectivamente.

À medida que cada modo pode ser idealizado como um sistema SDOF, as respostas máximas ao longo da duração da excitação em termos de coordenadas modais são obtidas a partir dos valores dos espectros de resposta de entrada:

são os deslocamentos relativos modais, são as velocidades relativas modais e são as acelerações absolutas modais.

Γi é o fator de participação modal para cada modo i, que é igual a .

é a transposição do autovetor i. , o qual é um vetor de influência que relaciona o movimento de base aos deslocamentos de estrutura do corpo rígido.

Para cada modo, as respostas máximas da estrutura em relação às coordenadas modais são:

Observe que as respostas modais máximas não ocorrem ao mesmo tempo. Para modos diferentes, os máximos são atingidos em diferentes instâncias de tempo durante a excitação. Para calcular a resposta máxima total da estrutura, várias técnicas de combinação modal estão disponíveis.