Линейные упругие модели материала основываются на допущениях линейности и упругости.
Допущение линейности
Возникающая реакция прямо пропорциональна приложенным нагрузкам. Например, если вдвое увеличить величину нагрузок, реакция модели (перемещения, нагрузки и напряжения) также увеличится вдвое. Допущение линейности можно использовать, если выполняются следующие условия:
-
Наибольшее напряжение имеет место на линейном участке диаграммы напряжений-деформаций, которая начинается прямой линией, исходящей из начала координат. При увеличении напряжения, материалы демонстрируют нелинейное поведение, выше определенного уровня напряжения. Данное допущение доказывает необходимость нахождения значения напряжения ниже указанного уровня. Для некоторых материалов, в частности, резины, характерно наличие нелинейного отношения напряжения-деформации, даже, при малых нагрузках.
- Максимальное перемещение сравнительно меньше характеристического размера модели. Например, максимальное смещение плиты должно быть значительно меньше ее толщины, а максимальное смещение балки должно быть значительно меньше ее поперечного сечения.
Допущение упругости
Нагрузки не вызывают никаких постоянных деформаций. Другими словами, модель считается идеально упругой. Идеально упругая модель возвращается в первоначальное состояние, после снятия нагрузки.