Funkce Ogdenovy hustoty deformační energie definovaná jako:
kde: λi jsou hlavní napětí, αi, μi jsou konstanty materiálů a N je počet členů ve funkci, se považuje za jednu z nejvhodnějších funkcí pro popis velkého rozsahu deformací gumových materiálů.
Funkce penalizace použitá ve formulaci Ogdenova modelu má formu té, která se používá v Mooney-Rivlinově modelu. Použitá funkce energie poměrné deformace je upravený typ Ogdenovy funkce:
, kde J je poměr deformovaného objemu k nedeformovanému, N je počet členů ve funkci, G(J) = J2-1 a
v je Poissonova konstanta
Modely se třemi členy (upravená Ogdenova funkce) se používají poměrně často. V programu jsou k dispozici modely až se čtyřmi členy (N = 4).
Kromě zmíněných konstant materiálů je vyžadována také Poissonova konstanta. Ve většině případů lze získat vyhovující výsledky přiřazením Poissonovy konstanty od 0,49 do 0,499. Pokud není použito značné objemové namáhání, nebude mít zvýšení Poissonovy konstanty velký vliv na numerické výsledky.
Pokud je Poissonova konstanta velmi blízko 0,5, může způsobit ukončení řešení kvůli záporným úhlopříčným členům v matici tuhosti nebo nedostatku konvergence.
Vlastnosti materiálu pro Ogdenův model se zadávají v dialogovém okně
Materiál. Vyžadovány jsou tyto veličiny:
- Nejprve prostřednictvím čtvrtých výkonových součinitelů (αi)
- První až čtvrtá konstanta materiálu (μi) (v závislosti na počtu konstant).
- Poissonova konstanta