Modelos de fluência

Fluência é a deformação dependente do tempo que ocorre sob um estado de tensão constante.

A fluência é observada na maioria dos materiais de engenharia, especialmente em metais sob temperaturas elevadas, plásticos com elevada concentração de polímeros, concreto e combustíveis sólido em motores de mísseis. Como os efeitos de fluência levam muito tempo para aparecer, ela é geralmente desprezada na análise dinâmica.

A curva de fluência é um gráfico da deformação em relação ao tempo. Três regimes diferentes podem ser distinguidos em uma curva de fluência: o primário, o secundário e o terciário (ver figura a seguir). Apresentam interesse os regimes primário e secundário.

fig_6.gif

A abordagem da lei clássica de energia para a fluência (lei de Bailey-Norton) baseada em uma "Equação de estado" é implementada. A lei define uma expressão para a deformação de fluência uniaxial em termos da deformação uniaxial e do tempo.

Lei clássica de energia para a fluência (lei de Bailey-Norton)

e

onde:

T = temperatura do elemento (Kelvin)

CT = A Uma constante material definindo a dependência da temperatura de fluência.

C0 é a Constante de Fluência 1 que você insere na guia Propriedades da caixa de diálogo Material.

As unidades da Constante de Fluência 1 devem ser inseridas no sistema de unidade SI. O fator de conversão é igual a 1/ (tensão ^ (C1) * tempo^(C2)). As unidades de tensão estão em N/m2 e o tempo está em segundos.

C1 é a Constante de fluência 2 e C2 é a Constante de fluência 3 na caixa de diálogo propriedades do material.

A lei de energia clássica para a fluência representa em uma fórmula os regimes de fluência primário e secundário. O regime terciário de fluência não é considerado. t” é a duração atual real (não pseudo) e sigma é a tensão uniaxial total no instante t.

Para estender essas leis a um comportamento de fluência multiaxial, são feitas as seguintes pressuposições:
  • A lei de fluência uniaxial permanece válida quando a deformação de fluência uniaxial e a tensão uniaxial são substituídas por seus valores efetivos.
  • O material é isotrópico.
  • As deformações de fluência são incompressíveis.

Para uma análise numérica da fluência, onde o carregamento cíclico pode ser aplicado, com base na lei da deformação de endurecimento, as taxas atuais de deformação de fluência são expressas como uma função da tensão atual e da deformação de fluência total:

: tensão efetiva no tempo t
:tensão efetiva total da fluência no tempo t
: componentes do tensor de tensão relativa no tempo t

Gerando constantes de fluência dos dados de referência

Neste exemplo, você irá gerar constantes de fluência dos dados de referência de um material de aço inoxidável.

Com base na Lei clássica de energia para a fluência (lei de Bailey-Norton), a deformação de fluência no tempo t, quando não se considera uma variação de temperatura, é dada por:



Na caixa de diálogo Material, as constantes C0, C1 e C2 são identificadas como:

C0 = constante de fluência 1, C1 = constante de fluência 2 e C2 = constante de fluência 3

Na equação acima: A Constante de fluência 1 (C0) é calculada no sistema de unidades SI (tensão em N/m 2 e tempo em segundos), a Constante de fluência 2 (C1 >1) não tem unidade e a Constante de fluência 3 (C2) é entre 0 e 1.

A partir dos dados de referência de fluência a seguir, você calculará as constantes de fluência para a equação do estado de fluência. A tabela faz referência a valores de tensão constante em temperaturas constantes que podem desenvolver uma deformação de fluência de 1% durante um período estendido. Esses dados se referem a aço inoxidável de grau 310.
Temperatura (C) Tensão (MPa) Tensão (MPa)
tempo: 10.000 horas tempo: 100.000 horas
550 110 90
600 90 75
650 70 50
700 40 30
750 30 20
800 15 10
Selecione os dados de tensão da temperatura 550 C. Supondo-se que C2 =1, a partir da equação de estado de fluência acima, você terá um sistema de duas equações com duas C0 e C1 desconhecidas. Primeiro, você calculará a C1. As duas equações para o estado de fluência são:

0,01 = C0 * 110 C1* 10.000 (Eq.1)

0,01 = C0 * 90 C1* 100.000 (Eq.2)

Igualando as duas equações e usando funções logarítmicas:

C1 * log (110) = C1 * log (90) +1 (Eq.3)

A partir da Eq.3, você calculará C1 = 11,47.

Você pode usar a Eq.1 ou a Eq.2 para calcular a C0.A C0 é calculada em unidades SI; portanto, é necessário aplicar fatores de conversão.

C0 = 0,01 / ( (90E6)11,47 * 100.000 *3.600) = 1.616E-102

Insira as três constantes de fluência na caixa de diálogo Material:

Constante de fluência 1 = 1.616E-102, Constante de fluência 2 = 11,47, Constante de fluência 3 = 1

Na caixa de diálogo Material, selecione Incluir efeito de fluência para ativar o cálculo de fluência para o modelo de material selecionado. Os cálculos de fluência são considerados apenas para estudos não lineares. O efeito de fluência não está disponível para modelos de material ortotrópico elástico linear e viscoelástico.

Configurações do solver para cálculos de fluência

  • Na caixa de diálogo Material, selecione Incluir efeito de fluência para ativar o cálculo de fluência para o modelo de material selecionado. Os cálculos de fluência são suportados apenas para estudos não lineares com malha sólida. Os efeitos de fluência não são suportados para cascas ou feixes. A consideração de fluência não está disponível para modelos de material ortotrópico elástico linear e viscoelástico.
  • Ao considerar efeitos de fluência em um estudo não linear, selecione a opção Automático (etapas automáticas) para melhorar as possibilidades de convergência (caixa de diálogo Estudo não linear). O solver calculará um valor original para a deformação de fluência org e, se org ultrapassar 1,0, a solução será encerrada. Se o solver ultrapassar o máximo de iterações de equilíbrio necessárias para atingir a convergência, a solução será encerrada e o solver emitirá mensagens de erro adequadas com ações corretivas.
  • Em Solver, selecione Seleção automática do solver.
  • Informe o Tempo final em segundos (caixa de diálogo Estudo não linear).