Modello di scorrimento

Lo scorrimento è una deformazione dipendente dal tempo in stato di sollecitazione costante.

Lo scorrimento viene osservato nella maggior parte dei materiali di costruzione, soprattutto nei metalli ad elevate temperature, polimeri plastici, calcestruzzo, propellente solido in motori a razzo. Poiché gli effetti di scorrimento si sviluppano nel tempo, l'analisi dinamica solitamente li trascura.

La curva di scorrimento è un grafico della deformazione rispetto al tempo. È possibile distinguere tre diversi regimi: primario, secondario e terziario. Solitamente vengono presi in considerazione il regime primario e secondario.

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Viene implementata la legge di potenza classica per lo scorrimento (Bailey-Norton) basata sull'approccio dell'"equazione di stato". La legge definisce un'espressione per la deformazione di scorrimento uniassiale della sollecitazione uniassiale e del tempo.

Legge di potenza classica per lo scorrimento (legge di Bailey-Norton)

e

dove:

T = Temperatura elemento (Kelvin)

CT = Una costante del materiale che definisce la dipendenza dalla temperatura dello spostamento

C0 è la Costante di scorrimento 1 immessa nella scheda Proprietà della finestra di dialogo Materiale.

La Costante di scorrimento 1 deve essere specificata utilizzando le unità del sistema SI. Il fattore di conversione è uguale a 1/ (sollecitazione ^ (C1) * tempo^(C2)). La sollecitazione deve essere espressa in N/m2, mentre il tempo deve essere espresso in secondi.

C1 è la Costante di scorrimento 2 e C2 è la Costante di scorrimento 3, entrambe specificate nella finestra delle proprietà del materiale.

La legge di potenza classica per lo scorrimento rappresenta il regime primario e quello secondario in una formula. Il regime terziario dello scorrimento non viene considerato. “t” è il tempo effettivo (non pseudo) attuale e sigma è la sollecitazione monoassiale totale al tempo t.

Per estendere queste leggi a comportamenti di spostamento multiassiale, viene introdotto il seguente presupposto:
  • La legge di scorrimento uniassiale resta valida se la deformazione di scorrimento uniassiale e la sollecitazione uniassiale vengono sostituiti dai rispettivi valore effettivi.
  • Il materiale è isotropo
  • Le deformazioni di scorrimento sono incomprimibili

Per un'analisi di scorrimento numerica, in cui è possibile applicare un carico ciclico, in base alla regola di indurimento da deformazione, la velocità di deformazione di scorrimento attuale è espressa come funzione della sollecitazione attuale e la deformazione di scorrimento totale:

: sollecitazione effettiva al tempo t
: deformazione di scorrimento effettiva totale al tempo t
: componenti del tensore di sollecitazione deviatorica al tempo t

Derivazione delle costanti di scorrimento dai dati di riferimento

In questo esempio, è possibile ottenere le costanti di scorrimento dai dati di riferimento di un materiale in acciaio inossidabile.

Dalla legge di potenza classica per lo scorrimento (legge di Bailey-Norton), la deformazione di scorrimento nel tempo t, quando nessuna variazione di temperatura viene considerata, è data da:



Nella finestra di dialogo Materiale, le costanti C0, C1 e C2 sono etichettate come segue:

C0 = Costante di scorrimento 1, C1 = Costante di scorrimento 2 e C2 = Costante di scorrimento 3

Nella suddetta equazione: la Costante di scorrimento 1 (C0) è calcolata in base al sistema di unità SI (sollecitazione in N/m 2 e tempo in sec), la Costante di scorrimento 2 (C1 >1) è senza unità e la Costante di scorrimento 3 (C2) è compresa tra 0 e 1.

Dai dati di riferimento di scorrimento seguenti, calcolare le costanti di scorrimento per l'equazione dello stato di scorrimento. I valori di sollecitazione della costante di riferimento nella tabella a temperature costanti che possono sviluppare una deformazione di scorrimento dell'1% in un periodo esteso. Questi dati si riferiscono all'acciaio inossidabile di grado 310.
Temperatura (C) Sollecitazione (MPa) Sollecitazione (MPa)
tempo: 10.000 ore tempo: 100.000 ore
550 110 90
600 90 75
650 70 50
700 40 30
750 30 20
800 15 10
Selezionare i dati di sollecitazione per la temperatura 550 C. Supponendo che C2 =1, dall'equazione dello stato di scorrimento precedente, si dispone di un sistema di 2 equazioni con 2 C0 e C1 sconosciuti. Prima di calcolare C1. Le due equazioni allo stato di scorrimento sono:

0,01 = C0 * 110 C1* 10.000 (Eq.1)

0,01 = C0 * 90 C1* 100.000 (Eq.2)

Paragonando le due equazioni e utilizzando le funzioni logaritmiche:

C1 * log (110) = C1 * log (90) +1 (Eq.3)

Da (Eq.3), si calcola C1 = 11,47.

È possibile utilizzare (Eq.1) o (Eq.2) per calcolare C0. C0 viene calcolato nelle unità SI, pertanto è necessario applicare fattori di conversione.

C0 = 0,01 / ((90E6)11,47 * 100000 *3600) = 1,616E-102

Inserire le tre costanti di scorrimento nella finestra di dialogo Materiale:

Costante di scorrimento 1 = 1,616E-102, Costante di scorrimento 2 = 11,47, Costante di scorrimento 3 = 1

Nella finestra di dialogo Materiale, selezionare Includi effetto di scorrimento per attivare il calcolo dello scorrimento per il modello di materiale selezionato. I calcoli di scorrimento vengono presi in considerazione solo per gli studi non lineari. L'effetto di scorrimento non è disponibile per i modelli lineari del materiale elastico ortotropico e viscoelastico.

Impostazioni solutore per calcoli di scorrimento

  • Nella finestra di dialogo Materiale, selezionare Includi effetto di scorrimento per attivare il calcolo dello scorrimento per il modello di materiale selezionato. I calcoli di scorrimento sono supportati solo per studi non lineari con mesh solida. Gli effetti di scorrimento non sono supportati per shell o travi. Lo scorrimento non è disponibile per i modelli lineari del materiale elastico ortotropico e viscoelastico.
  • Quando si prendono in considerazione gli effetti di scorrimento in uno studio non lineare, selezionare l'opzione Automatico (incremento automatico) per migliorare le possibilità di convergenza (finestra di dialogo Studio non lineare). Il solutore calcola un valore originale per la deformazione di scorrimento εorg e, se εorg è superiore a 1,0, la soluzione termina. Se il solutore supera le iterazioni di equilibrio massime necessarie a raggiungere la convergenza, la soluzione termina e il solutore genera messaggi di errore appropriati con le azioni correttive.
  • Per il Solutore, selezionare Selezione automatica Solutore.
  • Inserire la Fine in secondi (finestra di dialogo Studio non lineare).