Теплопроводность в твердых телах по многим своим аспектам подобна проведению электричества в электрических проводниках. В электрическом проводнике поток электричества управляется разницей потенциалов, как и поток тепла приводится в действие разницей температур. При электропроводности электрический заряд переносится от одной точки к другой движением электронов, а в условиях проведения тепла оно переносится от одной точки к другой колебаниями молекул твердого тела, благодаря возрастанию их энергии.
Теплопроводность подчиняется закону Фурье, который гласит, что: скорость переноса тепла (Q) между двумя достаточно близкими точками в среде пропорциональна разнице температур между этими двумя точками (T1-T2), деленной на расстояние между ними (Δx) и площади, нормальной к направлению потока тепла (A). Конкретный коэффициент пропорциональности называют коэффициентом теплопроводности материала (k). С математической точки зрения это утверждение можно записать так:
Q = k A ( T1 - T2 )/Δx
где Q – скорость переноса тепла в ваттах.
Поток электрического тока подчиняется закону Ома, устанавливающему, что электрический ток (I), протекающий между двумя точками в проводнике, равен разнице потенциалов в этих двух точках (V1-V2), деленной на электрическое сопротивление между ними (R). Закон Ома может быть записан следующим образом:
I = ( V1- V2 )/R
Вышеуказанные уравнения предполагают наличие следующей аналогии:
| Теплопроводность
|
Электропроводность
|
|---|
| Скорость теплового потока: Q
|
Электрический ток: I
|
| Разница температур: ΔT = T1 - T2
|
Разница потенциалов: ΔV = V1 - V2
|
| Термическое сопротивление: Rthermal = Δx/(kA)
|
Электрическое сопротивление = R
|
На следующем рисунке показана аналогия между этими двумя феноменами.
