Düzlem Gerinimi

2B basitleştirme seçeneği, problemi bir düzlem gerinimi varsayımı kullanarak modeller. Yönlerden birindeki yer değiştirme, diğer ikisine kıyasla yok sayılabilir niteliktedir.

Düzlem birim uzaması varsayımı aşağıdaki koşullar oluştuğunda geçerlidir:
  • Ölçümlendirmelerden biri diğer ikisinden çok daha büyüktür.
  • Düzlem içindeki kuvvetler en büyük ölçümlendirme boyunca değişmez.
  • Kesit düzlemine dik etki eden kuvvetler yok sayılabilir düzeydedir.

Şekilde, eşit dağılımlı yükler altındaki bir kalın katı görülmektedir. Y'deki ölçümlendirme, X ve Z ölçümlendirmelerinden çok daha büyüktür. Problemi modellemek için XZ düzlemine paralel bir kesit düzlemi oluşturur, kalınlığı belirtir ve kenarlara yük ve fikstürler uygularsınız.

Bir kesit düzlemini kullanarak birden çok 2B gövde oluşturabilir ve bunlar arasında temas koşulları tanımlayabilirsiniz.

Aşağıdaki basitleştirmeler simülasyon sonuçları için geçerlidir.

Yer Değiştirme, Yük ve Sıcaklık

Yer değiştirme ve sıcaklık kalınlık boyunca değişmez. Kalın katı için:

, burada u yer değiştirme vektörüdür. Ayrıca, uy = 0,

, burada P yük vektörüdür. Ayrıca, Py=0

ve

, burada T sıcaklıktır.

Gerilim Tüm gerilim bileşenleri sıfırdan farklıdır. Bununla birlikte, Poisson etkisi nedeniyle düzlem dışı gerilim bileşenleri mevcuttur ve bunlar analiz için kritik değildir.
Gerinim

Düzlem dışı gerinim bileşenleri sıfırdır. Sadece düzlem içinde gerinim bileşenleri bulunur. Kalın katı için:

, burada ε normal gerinimi ve γ yırtılma gerinimini gösterir.